GabaritoE — p ↓ q.
Gabarito: letra E. A expressão “nem p, nem q” significa que ambas as proposições são falsas, ou seja, equivale à negação da disjunção: ¬(p ∨ q). Esse conectivo é denominado NOR e representado por p ↓ q. A alternativa E é a única que corresponde a esse operador.
A banca testa o conhecimento dos conectivos lógicos e suas representações simbólicas. O conectivo NOR (↓) não é tão comum quanto os demais, mas sua definição é direta: p ↓ q é verdadeiro apenas quando p e q são ambos falsos.
p | q | p ∨ q | ¬(p ∨ q) = p ↓ q |
|---|---|---|---|
V | V | V | F |
V | F | V | F |
F | V | V | F |
F | F | F | V |
p ^ q representa a conjunção (“p e q”), que é verdadeira apenas quando p e q são ambos verdadeiros. Não corresponde a “nem p, nem q”.
p ↔ q representa a bicondicional (“p se e somente se q”), verdadeira quando p e q têm o mesmo valor lógico. Não corresponde a “nem p, nem q”.
p ⊻ q representa a disjunção exclusiva (“ou p ou q, mas não ambos”), verdadeira quando exatamente um dos dois é verdadeiro. Não corresponde a “nem p, nem q”.
p → q representa a condicional (“se p então q”), falsa apenas quando p é verdadeiro e q é falso. Não corresponde a “nem p, nem q”.
p ↓ q é o conectivo NOR (ou negação da disjunção). Sua tabela-verdade mostra que é verdadeiro unicamente quando p e q são falsos, exatamente o significado de “nem p, nem q”.
Para memorizar, lembre que “nem… nem” é a negação do “ou”. Assim, “nem p, nem q” = ¬(p ∨ q) = p ↓ q. Decore que o símbolo ↓ é o NOR (do inglês not or).
Gabarito: letra E
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