GabaritoC — Não é caro, mas custa muito caro.
Gabarito: letra C. A alternativa C é a única que apresenta uma contradição lógica, pois afirma simultaneamente que algo “não é caro” e “custa muito caro”, o que corresponde à forma proposicional p ∧ ~p (sempre falsa). As demais alternativas não são contradições: A é uma proposição simples que pode ser falsa, mas não é sempre falsa; B é uma conjunção que pode ser verdadeira ou falsa; D é uma tautologia (p ∨ ~p); E é uma conjunção contingente.
Caso | Atribuição (p = "é caro") | Expressão lógica ( | Resultado |
|---|---|---|---|
1 | p = V | ~V ∧ V = F ∧ V = F | Falso |
2 | p = F | ~F ∧ F = V ∧ F = F | Falso |
“Todo gato é verde” é uma proposição simples universal que pode ser falsa (se existir um gato não verde), mas não é uma contradição. Uma contradição exige que a proposição seja falsa em toda interpretação possível, o que não ocorre aqui.
“Nem estudou e nem passou” equivale a ~estudou ∧ ~passou. Essa conjunção pode ser verdadeira (se de fato não estudou e não passou) ou falsa (se estudou ou passou). Portanto, não é sempre falsa – não é contradição.
“Não é caro, mas custa muito caro” equivale a ~caro ∧ caro, que é a clássica contradição p ∧ ~p. Independentemente do valor de p (ser caro ou não), a conjunção é sempre falsa. Logo, é a única alternativa que atende à definição de contradição.
“Laura será aprovada ou não será aprovada no concurso” é p ∨ ~p, uma tautologia (sempre verdadeira). A questão pede contradição, que é exatamente o oposto (sempre falsa). Atenção para não confundir os dois conceitos.
“Maria é alta, e João é baixo” é uma conjunção p ∧ q que pode ser verdadeira (se ambas as afirmações forem verdadeiras) ou falsa (se pelo menos uma for falsa). Trata-se de uma contingência, não de uma contradição.
Lembre-se: contradição = sempre falsa (ex.: p ∧ ~p); tautologia = sempre verdadeira (ex.: p ∨ ~p). Na prova, identifique rapidamente a estrutura lógica da frase.
Gabarito: letra C.
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