Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FUNDATEC 2024

Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos)

Gabarito: letra D. O total de participantes é 402, obtido pela soma dos 375 que utilizam pelo menos um dos três meios (jornal, internet, televisão) com os 27 que não se interessam pelo assunto.

Utilizando o princípio da inclusão-exclusão para três conjuntos:

|J ∪ I ∪ T| = |J| + |I| + |T| - |J∩I| - |J∩T| - |I∩T| + |J∩I∩T|

Substituindo: 110 + 240 + 185 - 60 - 30 - 90 + 20 = 375.

Somando os 27 que não usam nenhum: 375 + 27 = 402.

A distribuição no diagrama de Venn é:

• Apenas jornal: 40

• Apenas internet: 110

• Apenas televisão: 85

• Jornal e internet (exclusivo): 40

• Internet e televisão (exclusivo): 70

• Jornal e televisão (exclusivo): 10

• Todos os três: 20

• Nenhum: 27

Geometria do diagrama:

{"tipo":"venn3","rotulos":["Jornal","Internet","Televisão"],"regioes":{"a":40,"b":110,"c":85,"ab":40,"ac":10,"bc":70,"abc":20,"fora":27}}

Alternativa A — ❌ Incorreta

Corresponde à soma bruta de todos os números fornecidos (110+240+185+60+90+30+20+27 = 762), sem realizar as devidas subtrações das interseções.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Resulta de um erro no cálculo da união, por exemplo, esquecendo de somar a interseção tripla ou adicionando erroneamente os que usam os três meios. O valor 526 não corresponde ao resultado correto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Outro valor incorreto; provavelmente decorre de uma subtração inadequada ou do esquecimento do grupo "nenhum". O total correto é 402.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, 402 é o resultado exato.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Assim como as demais, não corresponde ao total calculado (402). Pode ter sido obtido ao se desconsiderar algum dos grupos de interseção ou o grupo dos que não se informam.

Gabarito: letra D.