GabaritoB — Apenas II.
Gabarito: letra B (Apenas II). O único item cuja proposição composta tem valor lógico falso é o II, pois a conjunção exige ambas verdadeiras e a segunda parcela é falsa. Os itens I e III resultam verdadeiros pelos conectivos "ou" e "se e somente se".
Item | Proposição | Conectivo | Valores das simples | Resultado |
|---|---|---|---|---|
I | (3+8=11) ou (7+9=16) | Disjunção (∨) | V, V | Verdadeiro |
II | (12-5=7) e (16÷4=2) | Conjunção (∧) | V, F | Falso |
III | (29-14=15) ↔ (16+4=20) | Bicondicional (↔) | V, V | Verdadeiro |
Apenas o item II apresenta valor lógico falso.
Definições dos conectivos (Quadro 1 – material de apoio):
Conjunção: "é verdadeira somente quando as proposições p e q são ambas verdadeiras".
Disjunção inclusiva: "bastando que uma delas seja verdadeira para que a proposição composta também seja".
Bicondicional: "é verdadeiro quando P e Q, ambos, forem verdadeiros; ou ambos forem falsos".
A proposição I é uma disjunção inclusiva. Como ambas as proposições simples são verdadeiras, a composta é verdadeira. Logo, não se enquadra como exemplo de proposição composta falsa.
A proposição II é uma conjunção. A primeira simples é verdadeira, mas a segunda é falsa (16÷4=4, não 2). Portanto, a composta é falsa, sendo um exemplo correto.
A proposição III é uma bicondicional. Ambas as simples são verdadeiras, então a composta é verdadeira. Não é exemplo de proposição falsa.
Conclusão: Apenas o item II é verdadeiro (ou seja, apenas a proposição do item II é falsa). Logo, a alternativa correta é a letra B.
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