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Questão de Matemática — Funções — FUNDATEC 2024

MatemáticaFunções
Código
qg182515
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Dona Francisca - RS
Ano
2024
Nível
Superior
Sabendo que f(x) = 3x + 4 é uma função real, qual é o valor da função no ponto x = −2 ?
  1. A2.
  2. B1.
  3. C0.
  4. D-1.
  5. E-2.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — -2.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a f(-2) = -2, alternativa E..

A ideia por trás

Uma função do 1º grau (ou função afim) é uma regra que associa a cada valor de x um único valor de f(x), calculado por uma expressão do tipo f(x) = ax + b. Ela descreve relações lineares do mundo real, como o custo de um serviço com taxa fixa mais um valor por unidade. O valor numérico de uma função em um ponto é obtido substituindo a variável x pelo número dado e realizando as operações indicadas, respeitando a ordem (primeiro multiplicação, depois adição) e as regras de sinais. Nesta questão, basta substituir x por -2 na expressão e calcular, aplicando corretamente a multiplicação de um positivo por um negativo e a soma de números com sinais diferentes.

O que a questão dá

  • f(x) = 3x + 4

  • x = -2

O que queremos: o valor de f(-2)

Passo 1 — Substituir x por -2 na função

Para calcular o valor da função em um ponto específico, precisamos trocar a variável x pelo valor dado. Isso é o que significa 'valor numérico': avaliar a expressão para aquele número.

Por que esta fórmula: A função é dada como f(x) = 3x + 4, então para achar f(-2) basta substituir x por -2 na expressão.

f(−2)=3⋅(−2)+4f(-2) = 3 \cdot (-2) + 4

De onde vem cada valor: 33 = enunciado: coeficiente de x na função · −2-2 = enunciado: valor de x dado · 44 = enunciado: termo constante da função

f(−2)=3⋅(−2)+4f(-2) = 3 \cdot (-2) + 4
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de colocar parênteses em -2, o que pode levar a interpretar 3 - 2 + 4 em vez de 3·(-2) + 4.

Passo 2 — Multiplicar 3 por -2

Agora precisamos realizar a multiplicação, pois na expressão 3·(-2) + 4 a multiplicação vem antes da adição. A regra de sinais diz que positivo vezes negativo dá negativo.

Por que esta fórmula: A multiplicação é a operação indicada entre 3 e -2, e o resultado é -6.

3⋅(−2)=−63 \cdot (-2) = -6

De onde vem cada valor: 33 = passo 1 · −2-2 = passo 1

3⋅(−2)=−6=−63 \cdot (-2) = -6 = \boxed{-6}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a regra de sinais e escrever 3·(-2) = 6, o que levaria a um resultado final errado.

Passo 3 — Somar -6 e 4

Com a multiplicação feita, resta a adição. Somar números com sinais diferentes: subtraímos os valores absolutos e conservamos o sinal do maior em módulo. Aqui, |−6| > |4|, então o resultado é negativo.

Por que esta fórmula: A expressão agora é -6 + 4, que é uma soma de um negativo com um positivo.

−6+4=−2-6 + 4 = -2

De onde vem cada valor: −6-6 = passo 2 · 44 = passo 1

−6+4=−2=−2-6 + 4 = -2 = \boxed{-2}
NÃO CAIA NESSA!

Fazer -6 - 4 = -10, confundindo a operação de soma com subtração, ou somar 6 + 4 = 10 sem considerar o sinal.

Resposta: f(-2) = -2, alternativa E.

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