GabaritoB — Apenas II.
Gabarito: letra B — apenas a sentença II é fechada. Sentença fechada é aquela que pode ser valorada como verdadeira ou falsa, sem depender de variáveis ou de contexto; a sentença II ("Eduardo é advogado") é uma proposição declarativa que, embora não saibamos se é verdadeira ou falsa, tem valor lógico definido. Já a I ("Ele foi governador do Rio Grande do Sul") é aberta, pois o pronome "Ele" não identifica o sujeito; e a III ("X – 2 = 7") é uma sentença aberta, pois o valor de X não foi fixado, podendo ser verdadeira (X = 9) ou falsa (X ≠ 9).
Em lógica proposicional, sentença (ou proposição) é toda oração declarativa que pode ser classificada como verdadeira ou falsa. A sentença é fechada quando essa valoração é possível de imediato, sem depender de variáveis ou de informações externas. É aberta quando contém uma variável (como X) ou um termo indefinido (como "ele", "ela", "alguém") que impede a atribuição de um valor lógico definitivo.
A distinção é essencial para o estudo da lógica: apenas sentenças fechadas podem ser objeto da lógica proposicional, pois somente elas admitem valor V ou F. Sentenças abertas, por sua vez, são estudadas na lógica de predicados, onde se quantificam as variáveis.
"Ele foi governador do Rio Grande do Sul." O pronome "Ele" é um termo indefinido: não sabemos a quem se refere. Sem essa informação, não é possível afirmar se a sentença é verdadeira ou falsa. Portanto, é uma sentença aberta.
"Eduardo é advogado." Aqui o sujeito é nome próprio, identificado. A sentença declara um fato sobre Eduardo: ou ele é advogado (verdadeiro) ou não é (falso). Mesmo que não conheçamos Eduardo, a sentença tem valor lógico definido — é uma proposição fechada.
"X – 2 = 7." A variável X não foi especificada. A sentença é verdadeira se X = 9, mas falsa para qualquer outro valor. Como depende do valor de X, é uma sentença aberta.
Apenas a sentença II é fechada. Portanto, a alternativa correta é a letra B.
Sentença | Tipo de termo | Valor lógico definido? | Classificação |
|---|---|---|---|
I | Pronome indefinido ("Ele") | Não | Aberta |
II | Nome próprio ("Eduardo") | Sim | Fechada |
III | Variável (X) | Não | Aberta |
A banca explora a confusão entre "sentença fechada" e "sentença verdadeira". A sentença II não é fechada porque sabemos que Eduardo é advogado — é fechada porque o sujeito é determinado, permitindo atribuir V ou F. A sentença I, apesar de falar de um fato histórico (que poderia ser verificado), é aberta porque o pronome "Ele" não identifica quem. Fique atento: o que define a sentença fechada é a possibilidade de valoração, não o conhecimento do valor.
Para identificar sentenças abertas, procure por variáveis (letras como X, Y) ou pronomes indefinidos (ele, ela, aquilo). Se houver qualquer termo que dependa de contexto para ser interpretado, a sentença é aberta. Na prova, leia cada sentença e pergunte: "consigo dizer se é V ou F sem mais informações?" Se sim, é fechada; se não, é aberta.
Gabarito: letra B
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