Matemática · FUNDATEC · 2024 | Questão sqc-qg182761

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a R$ 1.819,00 (alternativa C).

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de representar uma parte de um todo, dividindo-o em 100 partes iguais. Quando dizemos '7%', significa 7 de cada 100, ou seja, 7/100 = 0,07. No dia a dia, quando um salário recebe um aumento percentual, o novo valor é o valor antigo mais o acréscimo calculado sobre ele.

A relação que governa é: novo valor = valor original × (1 + percentual/100). O fator (1 + percentual/100) é chamado fator de aumento: o '1' representa o valor original inteiro, e o 'percentual/100' representa o acréscimo. Se o percentual cresce, o fator cresce, e o novo valor cresce proporcionalmente. Por exemplo, um aumento de 10% dá fator 1,10; um aumento de 50% dá fator 1,50. Para descontos, o fator seria (1 − percentual/100).

Nesta questão, precisamos calcular o aumento de 7% sobre R$ 1.700,00 e somar ao salário original, ou diretamente multiplicar por 1,07. O erro comum é calcular apenas o valor do aumento e esquecer de somar.

O que a questão dá

salário bruto = R$ 1.700,00
aumento = 7%

O que queremos: o novo salário bruto após o aumento

Passo 1 — Calcular o valor do aumento

Precisamos saber quanto representa 7% do salário para depois somar ao valor original. Porcentagem é uma fração de 100: 7% = 7/100 = 0,07. Multiplicar o salário por 0,07 nos dá o acréscimo em reais.

Por que esta fórmula: Para achar a porcentagem de um valor, multiplicamos o valor pela fração percentual. Aqui, 7% vira 0,07.

aumento = salario \times \frac{7}{100}

De onde vem cada valor: $salario$ = enunciado: R$ 1.700,00 · $\frac{7}{100}$ = enunciado: 7%

aumento = 1700 \times 0{,}07

$aumento$ = R$ 119,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter 7% para 0,07 e usar 7 diretamente, o que daria 1700 × 7 = 11900, um valor absurdo.

Passo 2 — Somar o aumento ao salário original

O novo salário é o antigo mais o acréscimo. Se pararmos no passo anterior, teremos apenas o valor do aumento, que é uma das alternativas erradas (A). Somar agora garante o resultado final.

Por que esta fórmula: O novo salário é a soma do valor original com o aumento calculado.

novo\_salario = salario + aumento

De onde vem cada valor: $salario$ = enunciado: R$ 1.700,00 · $aumento$ = passo 1: R$ 119,00

novo\_salario = 1700 + 119

$novo\_salario$ = R$ 1.819,00

NÃO CAIA NESSA!

Subtrair o aumento em vez de somar, obtendo R$ 1.581,00, que não está nas alternativas, mas mostra inversão de operação.

Resposta: R$ 1.819,00 (alternativa C)