Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg182952
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Londrina - PR
Ano
2024
Nível
Superior
A negação da proposição composta “quatro vezes dois são doze e nove dividido por três são cinco” é:
AQuatro vezes dois não são doze ou nove dividido por três não são cinco.
BQuatro vezes dois não são doze e nove dividido por três não são cinco.
CQuatro vezes dois são oito e nove dividido por três são três.
DNove dividido por dois são doze e quatro vezes cinco são três.
ENove dividido por três não são cinco e quatro vezes dois não são doze.
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GabaritoA — Quatro vezes dois não são doze ou nove dividido por três não são cinco.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Raciocínio Lógico – Negação de Proposições
Gabarito: letra A. A negação de uma conjunção (p e q) é ~p ou ~q, pela 1ª Lei de De Morgan. A proposição original é "quatro vezes dois são doze e nove dividido por três são cinco" (p ∧ q). Negando cada parte e trocando 'e' por 'ou', obtemos "quatro vezes dois não são doze ou nove dividido por três não são cinco", exatamente a alternativa A.
O conteúdo de apoio confirma: ~(p ∧ q) ⇔ ~p ∨ ~q.
p
q
p ∧ q
~p
~q
~p ∨ ~q
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
V
V
F
V
F
V
F
V
F
F
F
V
V
V
Negação de conjunção (p ∧ q)
11ª Lei de De Morgan
~(p ∧ q) ⇔ ~p ∨ ~q
Troca 'e' por 'ou'
Nega cada proposição
2Erros comuns
Manter o 'e' (B, E)
Alterar valores (C)
Inverter ordem (E)
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplica corretamente a Lei de De Morgan: nega as duas proposições simples e substitui o conectivo 'e' por 'ou': "Quatro vezes dois não são doze ou nove dividido por três não são cinco".
Alternativa B — ❌ Incorreta
Mantém o conectivo 'e' ("e") no lugar de 'ou'. A negação da conjunção exige a troca do conectivo, conforme ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta uma proposição nova relacionada a resultados aritméticos corretos (quatro vezes dois são oito; nove dividido por três são três), mas não constitui negação lógica da proposição original. Não segue a estrutura de negação.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Inverte e altera os termos da proposição, além de usar o conectivo 'e' incorretamente. Não é a negação lógica.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Embora negue as duas partes, mantém o conectivo 'e' ("e") e inverte a ordem das proposições. A negação de conjunção exige o conectivo 'ou'.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta confundir ao manter o conectivo 'e' (alternativas B e E) ou ao trocar os valores aritméticos (C). Lembre-se: para negar 'p e q', é obrigatório trocar 'e' por 'ou' e negar cada parte — não basta apenas inverter a ordem ou alterar os números.