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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2024

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
qg182987
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Londrina - PR
Ano
2024
Nível
Fundamental
Renato comprou uma motocicleta de seu colega em 24 parcelas de R$ 380,00. Quanto ele irá pagar ao total pela motocicleta?
  1. AR$ 4.560,00.
  2. BR$ 5.460,00.
  3. CR$ 5.640,00.
  4. DR$ 7.560,00.
  5. ER$ 9.120,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — R$ 9.120,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a R$ 9.120,00 (letra E).

A ideia por trás

A multiplicação é a operação que soma um mesmo número várias vezes. Quando compramos algo em parcelas iguais, o total pago é a soma de todas as parcelas, que pode ser calculada de forma rápida multiplicando a quantidade de parcelas pelo valor de cada uma. A unidade é a moeda (reais), e o resultado é o custo total. Nesta questão, basta aplicar a multiplicação diretamente, sem juros ou acréscimos, pois o enunciado não menciona nada além do número de parcelas e do valor fixo de cada uma.

O que a questão dá

  • número de parcelas = 24

  • valor de cada parcela = R$ 380,00

O que queremos: o valor total pago pela motocicleta

Passo 1 — Montar a multiplicação

Para saber o total pago, precisamos somar o valor de cada parcela 24 vezes. Em vez de somar um a um, usamos a multiplicação, que é a forma resumida de somar parcelas iguais.

Por que esta fórmula: O total é o produto entre o número de parcelas e o valor de cada parcela, pois todas as parcelas têm o mesmo valor.

Total=nuˊmero de parcelas×valor de cada parcelaTotal = \text{número de parcelas} \times \text{valor de cada parcela}

De onde vem cada valor: nuˊmero de parcelas\text{número de parcelas} = enunciado: 24 parcelas · valor de cada parcela\text{valor de cada parcela} = enunciado: R$ 380,00

Total=24×380Total = 24 \times 380
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e tentar somar 24 vezes 380, o que é trabalhoso e sujeito a erro.

Passo 2 — Calcular 24 vezes 380

Agora que sabemos a operação, precisamos executá-la. Multiplicar 24 por 380 pode ser feito decompondo 380 em 38 × 10 para facilitar.

Por que esta fórmula: Decompor 380 em 38 × 10 permite usar a propriedade associativa: primeiro multiplicamos 24 por 38 e depois por 10, o que simplifica o cálculo mental.

24×380=24×(38×10)=(24×38)×1024 \times 380 = 24 \times (38 \times 10) = (24 \times 38) \times 10

De onde vem cada valor: 2424 = enunciado: número de parcelas · 380380 = enunciado: valor de cada parcela · 38×1038 \times 10 = decomposição de 380 em 38 × 10

24×380=(24×38)×1024 \times 380 = (24 \times 38) \times 10
NÃO CAIA NESSA!

Errar na multiplicação 24 × 38, por exemplo, trocando algarismos.

Passo 3 — Multiplicar 24 por 38

Precisamos do resultado de 24 × 38 para depois multiplicar por 10. Podemos separar 24 em 20 + 4 e multiplicar cada parte por 38.

Por que esta fórmula: A propriedade distributiva permite calcular 24 × 38 como (20 × 38) + (4 × 38), facilitando a conta.

24×38=(20×38)+(4×38)24 \times 38 = (20 \times 38) + (4 \times 38)

De onde vem cada valor: 2020 = decomposição de 24 em 20 + 4 · 44 = decomposição de 24 em 20 + 4 · 3838 = passo 2: 38

24×38=(20×38)+(4×38)=760+152=91224 \times 38 = (20 \times 38) + (4 \times 38) = 760 + 152 = \boxed{912}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar as duas partes (760 + 152) e usar apenas uma delas.

Passo 4 — Multiplicar por 10

Como decompomos 380 em 38 × 10, falta multiplicar o resultado 912 por 10 para obter o total.

Por que esta fórmula: Multiplicar por 10 apenas acrescenta um zero ao final do número, pois o sistema decimal é de base 10.

912×10=9120912 \times 10 = 9120

De onde vem cada valor: 912912 = passo 3: 912 · 1010 = passo 2: fator 10 da decomposição

912×10=9120912 \times 10 = 9120

R$ 9.120,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 10 e considerar 912 como resposta.

Resposta: R$ 9.120,00 (letra E)

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