GabaritoD — R$ 3.000,00.
Gabarito: letra D — a conta chega a R$ 3.000,00 (alternativa D).
Juros simples é o regime em que a taxa incide sempre sobre o capital inicial, gerando um valor de juros constante a cada período. A fórmula é J = C · i · n, onde C é o capital, i a taxa (na forma decimal) e n o número de períodos. É essencial que taxa e prazo estejam na mesma unidade de tempo — aqui, ambos mensais, o que dispensa conversão. Nesta questão, basta aplicar a fórmula diretamente, pois os dados já estão na unidade correta.
capital = R$ 25.000,00
taxa = 2% ao mês
prazo = 6 meses
O que queremos: o valor dos juros produzidos na aplicação
A fórmula de juros simples exige a taxa na forma decimal, não percentual. Isso porque a porcentagem é uma fração de 100, e na fórmula precisamos do valor que representa a fração do capital que rende a cada período.
Por que esta fórmula: Para converter uma porcentagem em decimal, divide-se por 100. Por exemplo, 2% significa 2 por 100, ou seja, 2/100 = 0,02.
De onde vem cada valor: = enunciado: taxa de 2% ao mês · = definição de porcentagem
Esquecer de dividir por 100 e usar 2 na fórmula, o que daria juros de R$ 300.000,00 — completamente fora da realidade.
Com a taxa em decimal, podemos calcular os juros diretamente. A fórmula J = C · i · n nos dá o total de juros acumulado ao longo dos períodos, pois cada período rende o mesmo valor (C · i).
Por que esta fórmula: É a definição de juros simples: o juro é proporcional ao capital, à taxa e ao tempo. Não usamos montante porque a questão pede apenas os juros, não o total.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 25.000,00 · = passo 1: 0,02 · = enunciado: 6 meses
= R$ 3.000,00
Usar a taxa em porcentagem (2) em vez de decimal (0,02), o que multiplicaria o resultado por 100.
Resposta: R$ 3.000,00 (alternativa D)
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