GabaritoA — Existe concurseiro que não é estudioso.
Gabarito: letra A. A negação de "todo concurseiro é estudioso" é "existe concurseiro que não é estudioso". A regra é: para negar uma proposição universal afirmativa (Todo A é B), usa-se o quantificador existencial com a negação do predicado: "Algum A não é B" ou "Existe A que não é B".
A expressão "Existe concurseiro que não é estudioso" corresponde exatamente à negação lógica do universal afirmativo. A proposição original afirma que todos os elementos do conjunto dos concurseiros possuem a propriedade de ser estudioso. Para negá-la, basta afirmar que ao menos um elemento não a possui.
"Não existe concurseiro estudioso" equivale a "nenhum concurseiro é estudioso", que é uma proposição universal negativa. Ela é mais forte que a negação: enquanto a original diz "todo é", esta diz "nenhum é". Ambas podem ser falsas simultaneamente (se houver alguns estudiosos e alguns não), logo não são negações.
"Se é concurseiro, não é estudioso" é uma condicional que, em lógica, equivale a "todo concurseiro não é estudioso" (universal negativa). O erro é o mesmo da alternativa B: a negação de "todo é" é "algum não é", não "nenhum é".
"Não se pode ser estudioso sendo concurseiro" é uma paráfrase de "nenhum concurseiro é estudioso", novamente uma universal negativa. Incorreta pela mesma razão.
"Só é estudioso quem é concurseiro" equivale a "se é estudioso, então é concurseiro", que é a recíproca da original, não sua negação. A negação de "todo concurseiro é estudioso" não envolve inverter a relação lógica.
A banca tenta confundir a negação de "todo" com proposições como "nenhum" ou condicionais. Lembre-se: para negar "Todo A é B", use "Existe A que não é B" (ou "Algum A não é B").
Gabarito: letra A.
Link permanente: /questoes/qg183024