Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
qg183025
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Londrina - PR
Ano
2024
Nível
Médio
A negação da proposição composta “João estuda bem e joga videogame” é:
AJoão não estuda bem e não joga videogame.
BJoão estuda mal e não joga videogame.
CJoão não estuda bem ou não joga videogame.
DJoão joga videogame bem e estuda.
EJoão não joga videogame se não estuda bem.
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GabaritoC — João não estuda bem ou não joga videogame.
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Negação de proposições compostas (Lei de De Morgan)
Gabarito: letra C. A negação de uma conjunção “p e q” é “não p ou não q” (1ª Lei de De Morgan). Portanto, a negação de “João estuda bem e joga videogame” é “João não estuda bem ou não joga videogame”.
A questão testa diretamente a aplicação da lei de De Morgan para a conjunção. Basta lembrar: para negar uma proposição composta pelo conectivo “e”, negam-se ambas as partes e troca-se o “e” por “ou”.
NÃO CAIA NESSA!
O erro mais comum é negar as duas proposições e manter o conectivo “e”, resultando em “João não estuda bem e não joga videogame” (alternativa A). É exatamente isso que a banca espera que o candidato confundido faça. Lembre-se: a negação de p ∧ q é ~p ∨ ~q, e não ~p ∧ ~q.
p
q
p ∧ q
~p ∨ ~q
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
F
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta “João não estuda bem e não joga videogame”. Isso seria a negação de uma disjunção (p ou q), não de uma conjunção. Mantém o conectivo “e” em vez de trocá-lo por “ou”.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Diz “João estuda mal e não joga videogame”. Embora “estuda mal” possa ser interpretado como “não estuda bem”, ainda é uma conjunção, e a negação deve ser uma disjunção. Além disso, a primeira parte deveria ser “não estuda bem”, não “estuda mal”, mas o erro principal é a falta da troca do conectivo.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“João não estuda bem ou não joga videogame”. Exatamente ~p ∨ ~q. Atende à lei de De Morgan.
Alternativa D — ❌ Incorreta
“João joga videogame bem e estuda”. É apenas a comutação da proposição original (q ∧ p), não sua negação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“João não joga videogame se não estuda bem”. É uma condicional (~p → ~q), equivalente a “se estuda bem então joga videogame” (p → q), mas não é a negação da conjunção original.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q