Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg183276
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Paraí - RS
Ano
2024
Nível
Superior
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a negação da proposição composta “Se a caneta é verde, então o caderno é azul”.
AA caneta é verde, e o caderno não é azul.
BSe a caneta é verde, o caderno não é azul.
CA caneta não é verde ou o caderno é azul.
DA caneta é verde se, e somente se, o caderno é azul.
EA caneta não é verde, e o caderno é azul.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoA — A caneta é verde, e o caderno não é azul.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação da Condicional
Gabarito: letra A. A negação de uma proposição condicional “Se p, então q” (p → q) é a conjunção “p e não q” (p ∧ ¬q). A alternativa A reproduz exatamente essa forma: “A caneta é verde, e o caderno não é azul”. As demais alternativas ou equivalem à condicional original (C) ou são outras proposições lógicas.
Conforme a regra de negação da condicional:
~(p→q) ≡ p ∧ ~q
Aplica-se diretamente: mantém-se a primeira parte (“A caneta é verde”), troca-se o “se…então” pelo “e” e nega-se a segunda parte (“o caderno não é azul”).
p
q
p → q
~(p → q)
p ∧ ~q
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
F
F
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma exatamente “A caneta é verde, e o caderno não é azul” (p ∧ ¬q). É a negação perfeita da condicional.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta “Se a caneta é verde, o caderno não é azul” (p → ¬q). Isso continua sendo uma condicional, não sua negação. O erro é manter a estrutura condicional; a negação exige conjunção.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta “A caneta não é verde ou o caderno é azul” (¬p ∨ q). Essa proposição é logicamente equivalente à original (p → q ≡ ¬p ∨ q), não sua negação. A banca explora a confusão entre equivalência e negação.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta “A caneta é verde se, e somente se, o caderno é azul” (p ↔ q). O bicondicional tem significado diferente; sua negação seria um “ou exclusivo” (p ∨ q). Não corresponde.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta “A caneta não é verde, e o caderno é azul” (¬p ∧ q). Esta conjunção nega a primeira parte e mantém a segunda, o que é o oposto do necessário. A negação correta deve manter a primeira e negar a segunda.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre negação e equivalência. Muitos candidatos, ao ver a alternativa C (“A caneta não é verde ou o caderno é azul”), reconhecem que ¬p ∨ q é equivalente a p → q, mas esquecem que isso NÃO é a negação – é uma proposição com o mesmo valor lógico. A negação exige a conjunção.
PEGA ESSA DICA!
Decore a regra: negação de “Se p, então q” = “p e não q”. Para fixar, lembre-se do contraexemplo: a única forma de a condicional ser falsa é quando a primeira parte é verdadeira e a segunda é falsa. Essa é justamente a situação que a negação descreve.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q