GabaritoA — 1%.
Gabarito: letra A — a conta chega a 1% ao mês (alternativa A).
Juros simples é o regime em que os juros são calculados sempre sobre o capital inicial, sem capitalização. A taxa de juros indica quanto se ganha (ou paga) por unidade de tempo, e o prazo é o tempo total da aplicação. A fórmula que relaciona essas grandezas é J = C · i · n, onde J são os juros, C o capital, i a taxa e n o prazo. O resultado cresce proporcionalmente com cada um desses fatores: se o prazo dobra, os juros dobram; se a taxa dobra, os juros dobram. Nesta questão, o prazo foi dado em bimestres, mas a taxa pedida é mensal, então é preciso converter o prazo para meses antes de aplicar a fórmula.
capital = R$ 9.500,00
juros = R$ 950,00
prazo = 5 bimestres
O que queremos: a taxa mensal de juros simples
A taxa pedida é mensal, então o prazo precisa estar em meses para que a fórmula J = C · i · n funcione com a taxa ao mês. Cada bimestre tem 2 meses, então multiplicamos o número de bimestres por 2.
Por que esta fórmula: A conversão é direta: 1 bimestre = 2 meses, então 5 bimestres = 5 × 2 = 10 meses.
De onde vem cada valor: = enunciado: cinco bimestres · = definição: 1 bimestre = 2 meses
Usar n = 5 diretamente, esquecendo que bimestre tem 2 meses — isso leva à alternativa B (2%).
Com o prazo em meses, podemos usar a fórmula dos juros simples para relacionar juros, capital, taxa e prazo. Essa fórmula é a base do regime de juros simples: os juros são proporcionais ao capital, à taxa e ao tempo.
Por que esta fórmula: É a fórmula que define juros simples: J = C · i · n. Não há outra relação que envolva diretamente essas quatro grandezas.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 950,00 · = enunciado: R$ 9.500,00 · = passo 1: 10 meses
Inverter os valores de J e C, ou usar n = 5 (bimestres) em vez de 10 meses.
Precisamos descobrir o valor de i, que está multiplicado por C e n. Para isolá-lo, dividimos ambos os lados da equação por (C · n). Isso é uma manipulação algébrica básica para resolver a equação.
Por que esta fórmula: A equação 950 = 9500 · i · 10 é uma multiplicação; para achar i, dividimos os dois lados pelo produto 9500 · 10.
De onde vem cada valor: = passo 2: 950 · = passo 2: 9500 · = passo 1: 10
Fazer a divisão errada: 950 ÷ 9500 = 0,1 e depois esquecer de dividir por 10, resultando em 0,1 (10%).
A taxa encontrada está na forma decimal (0,01). Para expressá-la em porcentagem, multiplicamos por 100, pois 1% = 0,01.
Por que esta fórmula: A conversão de decimal para porcentagem é feita multiplicando por 100: 0,01 × 100 = 1%.
De onde vem cada valor: = passo 3: 0,01
Esquecer de multiplicar por 100 e deixar a resposta como 0,01, o que não é uma taxa percentual.
Resposta: 1% ao mês (alternativa A)
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