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Questão de Matemática — Porcentagem — FUNDATEC 2024

MatemáticaPorcentagem
Código
qg183410
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Passo do Sobrado - RS
Ano
2024
Nível
Superior
Um curso online preparatório para concurso oferece a seguinte condição para inscrição:• Entrada de 10%, e o saldo, com 15% de desconto, pago em 4 vezes iguais.Sabendo que o valor do curso é de R$ 2.000,00, determine o valor das parcelas.
  1. AR$ 270,00.
  2. BR$ 382,50.
  3. CR$ 415,25.
  4. DR$ 457,50.
  5. ER$ 485,20.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — R$ 382,50.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a R$ 382,50 — alternativa B.

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo: 10% significa 10 de cada 100, ou seja, 10/100 = 0,1. Quando aplicamos um desconto de 15%, pagamos apenas 85% do valor, pois 100% − 15% = 85%. A ordem das operações é crucial: primeiro calculamos a entrada (10% do total), depois aplicamos o desconto sobre o saldo restante, e só então dividimos em parcelas. Nesta questão, o desconto incide sobre o saldo devedor, não sobre o valor total — é isso que define a resposta correta.

O que a questão dá

  • valor do curso = R$ 2.000,00

  • entrada = 10% do valor total

  • desconto sobre o saldo = 15%

  • número de parcelas = 4

O que queremos: o valor de cada parcela

Passo 1 — Calcular o valor da entrada

A entrada é uma porcentagem do valor total do curso. Precisamos dela para saber quanto sobra para parcelar.

Por que esta fórmula: Para achar 10% de um valor, multiplicamos o valor por 0,1 (ou dividimos por 10).

E=0,10×VtotalE = 0{,}10 \times V_{total}

De onde vem cada valor: 0,100{,}10 = enunciado: 10% · VtotalV_{total} = enunciado: R$ 2.000,00

E=0,10×2000E = 0{,}10 \times 2000

EE = R$ 200,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de calcular a entrada e aplicar o desconto sobre o total.

Passo 2 — Subtrair a entrada do total

O saldo devedor é o valor que falta pagar após a entrada. É sobre esse saldo que o desconto será aplicado.

Por que esta fórmula: O saldo é o total menos a entrada.

S=Vtotal−ES = V_{total} - E

De onde vem cada valor: VtotalV_{total} = enunciado: R$ 2.000,00 · EE = passo 1: R$ 200,00

S=2000−200S = 2000 - 200

SS = R$ 1.800,00

NÃO CAIA NESSA!

Subtrair a entrada depois de aplicar o desconto, invertendo a ordem.

Passo 3 — Aplicar o desconto de 15% no saldo

O desconto é dado sobre o saldo devedor, não sobre o total. Pagar com 15% de desconto significa pagar 85% do valor.

Por que esta fórmula: Para aplicar um desconto de 15%, multiplicamos o valor por 0,85 (pois 100% − 15% = 85%).

Vparcelar=S×0,85V_{parcelar} = S \times 0{,}85

De onde vem cada valor: SS = passo 2: R$ 1.800,00 · 0,850{,}85 = enunciado: 15% de desconto

Vparcelar=1800×0,85V_{parcelar} = 1800 \times 0{,}85

VparcelarV_{parcelar} = R$ 1.530,00

NÃO CAIA NESSA!

Aplicar o desconto sobre o valor total (R$ 2.000,00) em vez do saldo — daria R$ 1.700,00.

Passo 4 — Dividir o valor parcelado em 4 vezes

O valor com desconto será pago em 4 parcelas iguais, então dividimos por 4.

Por que esta fórmula: Parcelas iguais significam divisão igualitária do valor total a pagar.

P=Vparcelar4P = \frac{V_{parcelar}}{4}

De onde vem cada valor: VparcelarV_{parcelar} = passo 3: R$ 1.530,00 · 44 = enunciado: 4 vezes

P=15304P = \frac{1530}{4}

PP = R$ 382,50

NÃO CAIA NESSA!

Dividir o saldo sem desconto (R$ 1.800,00) por 4, resultando em R$ 450,00.

Resposta: R$ 382,50 — alternativa B

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