Questão de Matemática — Problemas — FUNDATEC 2024

Fração de um valor: gastos do funcionário

Gabarito: letra D. O funcionário gasta R$ 400,00 com transporte, pois um quinto de R$ 2.000,00 é R$ 400,00. Para calcular uma fração de um valor, multiplicamos a fração pelo valor: $\frac{1}{5} \times 2000 = 400$.

A questão trabalha com o conceito de fração de um valor, que é a base da resolução. Quando dizemos "um quarto do salário", "um quinto do salário" ou "um terço do salário", estamos indicando uma parte proporcional do total. A regra é simples: para achar a fração de um valor, multiplicamos a fração pelo valor total. No caso, o salário é R$ 2.000,00, então:

• Alimentação: $\frac{1}{4} \times 2000 = 500$ reais

• Transporte: $\frac{1}{5} \times 2000 = 400$ reais

• Moradia: $\frac{1}{3} \times 2000 \approx 666,67$ reais

A pegadinha da banca está em trocar as frações pelos valores: o candidato pode confundir "um quinto" com "um quarto" ou "um terço", ou ainda errar a conta. Por isso, é essencial identificar corretamente qual fração corresponde a cada gasto e aplicar a multiplicação.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que gasta R$ 60,00 com moradia. O valor correto da moradia é $\frac{1}{3} \times 2000 = 666,67$ reais, não R$ 60,00. O número 60 não corresponde a nenhuma fração do salário de R$ 2.000,00 (seria $\frac{3}{100}$ do salário, o que não é o caso).

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que gasta R$ 80,00 com alimentação. O valor correto da alimentação é $\frac{1}{4} \times 2000 = 500$ reais. R$ 80,00 seria $\frac{1}{25}$ do salário, fração que não aparece no enunciado.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que gasta R$ 100,00 com transporte. O valor correto do transporte é $\frac{1}{5} \times 2000 = 400$ reais. R$ 100,00 seria $\frac{1}{20}$ do salário, fração que não aparece no enunciado.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que gasta R$ 400,00 com transporte. De fato, $\frac{1}{5} \times 2000 = 400$ reais. A fração "um quinto" indica que o salário foi dividido em 5 partes iguais e uma delas é gasta com transporte: $2000 \div 5 = 400$.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que gasta R$ 600,00 com moradia. O valor correto da moradia é $\frac{1}{3} \times 2000 = 666,67$ reais, não R$ 600,00. R$ 600,00 seria $\frac{3}{10}$ do salário, fração que não aparece no enunciado.

Gabarito: letra D