Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg183583
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Paulo Bento - RS
Ano
2024
Nível
Médio
A negação da proposição composta “Jacaré não entra na água salgada ou vacina faz mal” é:
AJacaré entra na água salgada ou vacina não faz mal.
BJacaré entra na água salgada e vacina não faz mal.
CVacina não faz mal ou jacaré entra na água salgada.
DJacaré não faz mal ou vacina é feita com água salgada.
EJacaré não entra na água salgada e vacina não faz mal.
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GabaritoB — Jacaré entra na água salgada e vacina não faz mal.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de proposição composta (disjunção)
Gabarito: letra B. A negação de "Jacaré não entra na água salgada ou vacina faz mal" é "Jacaré entra na água salgada e vacina não faz mal", aplicando a 1ª Lei de De Morgan: ~(~p ∨ q) ⇔ p ∧ ~q.
A proposição original é uma disjunção (conectivo "ou") entre duas proposições simples: p = "Jacaré não entra na água salgada" (na verdade já negada), mas vamos definir claramente:
Seja J = "Jacaré entra na água salgada"
Seja V = "Vacina faz mal"
A frase original: "Jacaré não entra na água salgada ou vacina faz mal" equivale a ~J ∨ V.
Para negar uma disjunção, a Lei de De Morgan determina:
1ª Lei de De Morgan: ~(~J ∨ V) ⇔ ~~J ∧ ~V ⇔ J ∧ ~V
Ou seja, nega-se cada componente e troca-se o "ou" pelo "e".
p (J)
q (V)
~p ∨ q (original)
~(~p ∨ q) (negação)
p ∧ ~q (equivalente)
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
F
F
Alternativa A — ❌ Incorreta
Mantém o conectivo "ou" (deveria ser "e") e nega apenas o segundo termo. O correto é conjunção "e".
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente a negação: "Jacaré entra na água salgada e vacina não faz mal" (J ∧ ~V).
Alternativa C — ❌ Incorreta
É uma disjunção com a ordem dos termos trocada (comutativa), mas não é a negação; o conectivo continua "ou" e o primeiro termo está invertido. Não equivale a ~(~J ∨ V).
Alternativa D — ❌ Incorreta
Altera o sentido original: "jacaré não faz mal" e "vacina é feita com água salgada" são proposições completamente diferentes das originais. Não corresponde à negação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Repete a proposição original ("Jacaré não entra na água salgada e vacina não faz mal") com conectivo trocado para "e", mas não nega — na verdade é uma conjunção que não é a negação da disjunção. A negação de ~J ∨ V é J ∧ ~V, e não ~J ∧ ~V.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta confundir o candidato mantendo o conectivo "ou" nas alternativas A e C, ou trocando a ordem dos termos. Lembre-se: para negar um "ou", o conectivo vira "e" e ambas as partes são negadas.