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Questão de Matemática — Áreas e Perímetros — FUNDATEC 2024

MatemáticaÁreas e Perímetros
Código
qg183696
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Rondinha - RS
Ano
2024
Nível
Médio
Lucas tem um aquário de base retangular, com dimensões iguais a 1,20 metros de comprimento por 60 centímetros de largura e 80 centímetros de profundidade. Considerando as dimensões descritas do aquário, é correto afirmar que a capacidade máxima desse aquário, em litros, é igual a:
  1. A576.
  2. B594.
  3. C625.
  4. D729.
  5. E900.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 576.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 576 litros (alternativa A).

A ideia por trás

O volume de um paralelepípedo retângulo (como um aquário) é o produto das três dimensões: comprimento, largura e profundidade. Ele mede o espaço interno ocupado pelo objeto, e sua unidade no SI é o metro cúbico (m³), mas em problemas de capacidade usamos o litro (L), que é uma unidade de volume equivalente a 1 dm³ ou 1.000 cm³. A relação entre as dimensões é direta: se você multiplica as três medidas, obtém o volume; se uma dimensão dobra, o volume dobra; se todas dobram, o volume multiplica por 8. Para converter entre unidades, lembre-se: 1 m = 100 cm, 1 m³ = 1.000 L, e 1 L = 1.000 cm³. Nesta questão, as dimensões estão em unidades diferentes (metro e centímetros), então o passo crucial é padronizá-las antes de multiplicar, para depois converter o volume para litros.

O que a questão dá

  • comprimento = 1,20 m

  • largura = 60 cm

  • profundidade = 80 cm

O que queremos: a capacidade máxima do aquário em litros

Passo 1 — Converter o comprimento para centímetros

As dimensões estão em unidades diferentes (metro e centímetros). Para multiplicar e obter o volume, todas devem estar na mesma unidade. Vamos usar centímetros porque a relação com o litro é direta: 1 L = 1.000 cm³.

Por que esta fórmula: 1 metro equivale a 100 centímetros, então multiplicamos o valor em metros por 100 para obter centímetros.

1,20 m=1,20×100 cm1{,}20 \text{ m} = 1{,}20 \times 100 \text{ cm}

De onde vem cada valor: 1,201{,}20 = enunciado: comprimento = 1,20 m · 100100 = fator de conversão: 1 m = 100 cm

1,20×100=120=120 cm1{,}20 \times 100 = 120 = \boxed{120\ \text{cm}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter e usar 1,20 m diretamente na multiplicação, o que leva a um volume 100 vezes menor.

Passo 2 — Calcular o volume em centímetros cúbicos

Com todas as dimensões em centímetros, podemos calcular o volume do paralelepípedo multiplicando comprimento, largura e profundidade. O volume representa o espaço interno do aquário.

Por que esta fórmula: O volume de um paralelepípedo retângulo é o produto das três dimensões: V = comprimento × largura × profundidade.

V=C×L×PV = C \times L \times P

De onde vem cada valor: CC = passo 1: 120 cm · LL = enunciado: 60 cm · PP = enunciado: 80 cm

V=120×60×80=576.000 cm3V = 120 \times 60 \times 80 = \boxed{576.000\ \text{cm}^{3}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar apenas duas dimensões ou usar a fórmula errada (como área da base × altura, mas esquecendo a profundidade).

Passo 3 — Converter o volume para litros

O volume foi calculado em centímetros cúbicos, mas a questão pede a capacidade em litros. Precisamos converter usando a relação fundamental: 1 litro equivale a 1.000 cm³.

Por que esta fórmula: Como 1 L = 1.000 cm³, dividimos o volume em cm³ por 1.000 para obter litros.

V_L = fracV_cm^31000

De onde vem cada valor: V_cm^3 = passo 2: 576.000 cm³ · 10001000 = fator de conversão: 1 L = 1.000 cm³

VL=5760001000=576 LV_{L} = \frac{576000}{1000} = \boxed{576\ \text{L}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar por 1.000 em vez de dividir, ou esquecer a conversão e responder 576.000 litros.

Resposta: 576 litros (alternativa A)

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