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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2024

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg183942
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Segredo - RS
Ano
2024
Nível
Superior
Sabendo que as proposições P e Q são verdadeiras, qual é o valor lógico da proposição ~(PvQ)?
  1. AFalso.
  2. BIndeterminado.
  3. CVerdadeiro.
  4. DCondicional.
  5. EContraditório.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — Falso.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Valor lógico de ~(PvQ) com P e Q verdadeiras

Gabarito: letra A — Falso. Como P e Q são ambas verdadeiras, a disjunção PvQ é verdadeira. A negação de uma proposição verdadeira resulta em falsa. Portanto, ~(PvQ) é falso.

Análise passo a passo

  1. Dado: P = V, Q = V.

  2. PvQ (disjunção): verdadeiro se ao menos uma for verdadeira. Como ambas são V, PvQ = V.

  3. ~(PvQ) (negação): inverte o valor lógico. Logo, ~(V) = F.

  1. 1P = V, Q = V
  2. 2PvQ = V (disjunção)
  3. 3~(V) = F (negação)
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Alternativas

  • A) Falso. ✅ Correta. Conforme demonstrado.

  • B) Indeterminado. ❌ Incorreta. O valor lógico é determinado exclusivamente pelos valores de P e Q.

  • C) Verdadeiro. ❌ Incorreta. A negação de uma verdade é falsa.

  • D) Condicional. ❌ Incorreta. "Condicional" refere-se a um conectivo lógico (se...então), não a um valor lógico (V ou F).

  • E) Contraditório. ❌ Incorreta. Uma proposição contraditória é sempre falsa, mas aqui o resultado é falso apenas para esta combinação; não é uma tautologia nem contradição lógica.

Conclusão: Com P e Q verdadeiras, ~(PvQ) é falso. Gabarito: letra A.

MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q
Negação do condicional (Se, então)

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