Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Porcentagem — FUNDATEC 2024

MatemáticaPorcentagem
Código
qg184084
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de São Martinho da Serra - RS
Ano
2024
Nível
Médio
Para um concurso, se inscreveram 50% de pessoas brancas, 35% de pessoas negras e 3% de pessoas amarelas. Sabendo que 60 pessoas autodeclaradas indígenas se inscreveram no processo, qual foi a quantidade de candidatos que se inscreveram para o concurso?
  1. A870.
  2. B720.
  3. C640.
  4. D500.
  5. E410.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 500.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 500 candidatos (alternativa D).

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de representar uma parte de um todo, dividindo-o em 100 partes iguais. Quando dizemos '50%', significa 50 de cada 100, ou seja, 50/100 = 0,50. No problema, temos três grupos que juntos somam 88% dos inscritos: brancos (50%), negros (35%) e amarelos (3%). O restante, 12%, corresponde aos indígenas, que são 60 pessoas. A pergunta é: 60 é 12% de qual número? Para descobrir, usamos a relação parte/todo: se 12% do total é 60, então o total é 60 dividido por 0,12. Isso dá 500. Vamos conferir: 50% de 500 = 250 brancos, 35% de 500 = 175 negros, 3% de 500 = 15 amarelos, e 12% de 500 = 60 indígenas. Somando: 250 + 175 + 15 + 60 = 500. Fecha!

O que a questão dá

  • brancos = 50%

  • negros = 35%

  • amarelos = 3%

  • indígenas = 60 pessoas

O que queremos: o total de candidatos inscritos

Passo 1 — Somar as porcentagens dos três grupos

Precisamos saber quanto do total já está explicado pelos grupos brancos, negros e amarelos. Somando as porcentagens, descobrimos a fatia que sobra para os indígenas.

Por que esta fórmula: A soma das porcentagens dos grupos que não são indígenas nos dá o percentual que eles representam juntos. O restante para 100% será o percentual dos indígenas.

50%+35%+3%=88%50\% + 35\% + 3\% = 88\%

De onde vem cada valor: 50%50\% = enunciado: brancos · 35%35\% = enunciado: negros · 3%3\% = enunciado: amarelos

50+35+3=88=88 %50 + 35 + 3 = 88 = \boxed{88\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar um dos percentuais, como o dos amarelos, resultando em 85%.

Passo 2 — Calcular o percentual dos indígenas

Como o total de inscritos é 100%, e já sabemos que 88% são dos outros grupos, o que falta para 100% é exatamente o percentual dos indígenas. Esse percentual é a chave para relacionar os 60 indígenas com o total.

Por que esta fórmula: O percentual dos indígenas é a diferença entre o total (100%) e a soma dos outros percentuais.

100%−88%=12%100\% - 88\% = 12\%

De onde vem cada valor: 100%100\% = conceito: o total corresponde a 100% · 88%88\% = passo 1

100−88=12=12 %100 - 88 = 12 = \boxed{12\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 88% como percentual dos indígenas, invertendo os valores.

Passo 3 — Montar a regra de três

Agora sabemos que 60 pessoas correspondem a 12% do total. Para descobrir o total, montamos uma regra de três: se 12% é 60, quanto é 100%?

Por que esta fórmula: A regra de três é a forma direta de relacionar uma parte com o todo quando conhecemos a porcentagem da parte.

60x=12%100%\frac{60}{x} = \frac{12\%}{100\%}

De onde vem cada valor: 6060 = enunciado: indígenas · 12%12\% = passo 2 · 100%100\% = conceito: total

60x=12100\frac{60}{x} = \frac{12}{100}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a ordem da regra de três, colocando 60 no denominador.

Passo 4 — Resolver a regra de três

Com a regra de três montada, precisamos isolar o x para encontrar o total. Multiplicamos cruzado e dividimos.

Por que esta fórmula: Multiplicar cruzado elimina as frações e nos dá uma equação simples para resolver.

x=60×10012x = \frac{60 \times 100}{12}

De onde vem cada valor: 6060 = passo 3 · 100100 = passo 3 · 1212 = passo 3

x=60×10012=500x = \frac{60 \times 100}{12} = \boxed{500}
NÃO CAIA NESSA!

Fazer 60 ÷ 12 = 5 e esquecer de multiplicar por 100, resultando em 5.

Resposta: 500 candidatos (alternativa D)

Link permanente: /questoes/qg184084