Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FUNDATEC 2024

Interseção de conjuntos

Gabarito: letra B. O conjunto interseção A ∩ B ∩ C contém os elementos que pertencem simultaneamente a A, B e C: {0, 5, 7}, totalizando 3 elementos.

A interseção de três conjuntos é formada pelos elementos comuns a todos eles. Dados:

• A = {0, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10}

• B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

• C = {0, 3, 5, 7, 9}

Os elementos que aparecem nos três são aqueles que estão em A, B e C ao mesmo tempo: 0 (presente em todos), 5 (presente em todos) e 7 (presente em todos). Portanto, A ∩ B ∩ C = {0, 5, 7}, com 3 elementos.

{"tipo": "venn3", "rotulos": ["A", "B", "C"], "regioes": {"a": 1, "b": 1, "c": 1, "ab": 3, "ac": 0, "bc": 1, "abc": 3, "fora": 0}}

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 2 não corresponde ao número de elementos da interseção. A interseção tem 3 elementos, não 2.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A interseção A ∩ B ∩ C = {0, 5, 7} possui exatamente 3 elementos.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor 5 é o número de elementos do conjunto C (C tem 5 elementos), mas não da interseção tripla.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 6 não corresponde à interseção; poderia ser confundido com o número de elementos de A ∩ B (que são 6: {0,2,4,5,6,7,8}), mas a questão pede a interseção dos três conjuntos.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 9 é o número de elementos do conjunto B (B tem 9 elementos), mas não da interseção.