Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FUNDATEC 2024
Raciocínio Lógico›Diagramas de Venn (Conjuntos)
Código
qg184475
Banca
FUNDATEC
Órgão
SAAE - Viçosa - MG
Ano
2024
Nível
Superior
Sejam A o conjunto dos meus amigos, p os amigos que gostam de pipoca e c os que gostam de chocolate, a maneira correta de escrever a sentença: “Todos os meus amigos gostam de pipoca ou chocolate” é:
A∀x ∈ A , p(x) ∨ c(x).
B∃x ∈ A , p(x) ∧ c(x).
C∀x ∈ A , p(x) ∧ c(x).
D∃x ∈ A , p(x) ∨ c(x).
E∀x ∈ A , p(x) ≤ c(x).
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GabaritoA — ∀x ∈ A , p(x) ∨ c(x).
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Raciocínio Lógico – Lógica de Quantificadores e Conectivos
Gabarito: letra A. A sentença "Todos os meus amigos gostam de pipoca ou chocolate" é uma afirmação universal sobre o conjunto A (meus amigos) com uma disjunção entre as propriedades p e c. A notação lógica correta é ∀x ∈ A, p(x) ∨ c(x), exatamente como na alternativa A.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca o quantificador universal (∀) pelo existencial (∃) e/ou o conectivo "ou" (∨) pelo "e" (∧). Esses erros são comuns: lembre-se de que "todos" exige ∀ e "ou" exige ∨.
Proposição
∀x ∈ A, p(x) ∨ c(x)
∃x ∈ A, p(x) ∧ c(x)
∀x ∈ A, p(x) ∧ c(x)
∃x ∈ A, p(x) ∨ c(x)
∀x ∈ A, p(x) ≤ c(x)
Significado
Todo amigo gosta de pipoca ou chocolate
Existe amigo que gosta de pipoca e chocolate
Todo amigo gosta de pipoca e chocolate
Existe amigo que gosta de pipoca ou chocolate
Símbolo não lógico
Corresponde à frase?
Sim
Não (mais restritivo)
Não (mais forte)
Não (mais fraco)
Não (incoerente)
Resultado
✅ Correta
❌ Incorreta
❌ Incorreta
❌ Incorreta
❌ Incorreta
{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "Amigos que gostam de pipoca", "rotulo_b": "Amigos que gostam de chocolate", "so_a": 10, "inter": 10, "so_b": 10, "fora": 0}
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Representa precisamente a frase: para todo x no conjunto dos meus amigos, x gosta de pipoca ou x gosta de chocolate.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Usa o quantificador existencial (∃) e a conjunção (∧): afirma que existe um amigo que gosta de pipoca e chocolate, o que é mais restritivo e não corresponde ao sentido original.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Embora use o quantificador universal (∀), emprega a conjunção (∧) em vez da disjunção: afirma que todos gostam de pipoca e chocolate, o que é uma exigência mais forte que a frase original.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Usa o quantificador existencial (∃) com a disjunção (∨): afirma que existe um amigo que gosta de pipoca ou chocolate, enfraquecendo a afirmação universal.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Emprega o símbolo "≤" (menor ou igual), que não é um conectivo lógico padrão. Não há interpretação lógica coerente nesse contexto.
PEGA ESSA DICA!
Ao resolver questões de tradução para lógica, destaque na frase original as palavras-chave: "todo" → ∀, "algum/existe" → ∃, "e" → ∧, "ou" → ∨. Essa correspondência direta reduz o risco de erro.