GabaritoB — Uma tautologia.
Gabarito: letra B. A proposição ((p \land q) \to (p \leftrightarrow q)) é uma tautologia, pois sua tabela-verdade resulta sempre verdadeira, independentemente dos valores de (p) e (q).
A questão testa a classificação de proposições compostas. A sentença dada pode ser simbolizada como:
(p): Ari toma suco.
(q): Ari tem uma gata.
Proposição: ((p \land q) \to (p \leftrightarrow q)).
Construindo a tabela-verdade:
(p) | (q) | (p \land q) | (p \leftrightarrow q) | ((p \land q) \to (p \leftrightarrow q)) |
|---|---|---|---|---|
V | V | V | V | V |
V | F | F | F | V |
F | V | F | F | V |
F | F | F | V | V |
A última coluna contém apenas valores V, confirmando a tautologia.
Afirma ser uma contradição, mas a proposição não é sempre falsa; é sempre verdadeira.
É uma tautologia, pois o valor lógico é sempre verdadeiro.
Um conectivo é um operador lógico (e, ou, se...então, etc.), não uma proposição composta.
Silogismo é um argumento dedutivo composto por premissas e conclusão; aqui temos apenas uma proposição.
Contingência ocorre quando a proposição pode ser verdadeira ou falsa conforme os valores; aqui é sempre verdadeira.
Para reconhecer tautologias rapidamente, tente forçar a proposição a ser falsa. Se for impossível, é tautologia. Neste caso, ((p \land q) \to (p \leftrightarrow q)) só seria falsa se (p \land q) fosse V e (p \leftrightarrow q) fosse F, mas (p \leftrightarrow q) é F exatamente quando (p) e (q) têm valores opostos, o que torna (p \land q) F. Logo, a implicação nunca é falsa.
Gabarito: letra B.
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