A proposição “A filha tem cabelos cacheados ou o filho é ruivo” tem como proposição logicamente equivalente:
ASe a filha não tem cabelos cacheados, então o filho é ruivo.
BSe o filho é ruivo, então a filha tem cabelos cacheados.
CSe a filha tem cabelos cacheados, então o filho é ruivo.
DO filho não é ruivo ou a filha tem cabelos cacheados.
EA filha tem cabelos cacheados e o filho é ruivo.
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GabaritoD — O filho não é ruivo ou a filha tem cabelos cacheados.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Equivalência lógica da disjunção
Gabarito oficial: D. No entanto, a análise segundo as equivalências clássicas mostra que a proposição “A filha tem cabelos cacheados ou o filho é ruivo” tem como logicamente equivalente a alternativa A (“Se a filha não tem cabelos cacheados, então o filho é ruivo”).
A tabela de equivalências notáveis (material de apoio) demonstra que:
(p \lor q \iff \sim p \to q) (disjunção equivale à condicional com negação do primeiro termo).
Representando:
(p): “A filha tem cabelos cacheados”
(q): “O filho é ruivo”
Original: (p \lor q)
Equivalente: (\sim p \to q) → “Se a filha NÃO tem cabelos cacheados, então o filho é ruivo” → alternativa A.
As demais alternativas:
p
q
p ∨ q
~p → q
~q ∨ p
V
V
V
V
V
V
F
V
V
F
F
V
V
V
V
F
F
F
F
V
Alternativa A — ✅ Correta
Conforme explicado, aplica a equivalência (p \lor q \iff \sim p \to q).
Alternativa B — ❌ Incorreta
“Se o filho é ruivo, então a filha tem cabelos cacheados” é (q \to p), que não equivale a (p \lor q).
Alternativa C — ❌ Incorreta
“Se a filha tem cabelos cacheados, então o filho é ruivo” é (p \to q), também não equivalente.
Alternativa D — ❌ Incorreta (segundo a lógica)
“O filho não é ruivo ou a filha tem cabelos cacheados” é (\sim q \lor p), equivalente a (q \to p), não a (p \lor q). É o gabarito oficial, mas contraria as equivalências clássicas.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“A filha tem cabelos cacheados e o filho é ruivo” é (p \land q), claramente não equivalente.
SE LIGUE NESSA!
A banca apontou D como resposta. O candidato deve ficar atento: em provas, sempre verifique a equivalência lógica. Tradicionalmente, a disjunção “ou” equivale ao condicional “se não… então…”.
Gabarito oficial: D (divergência apontada).
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção