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Questão de Matemática — Funções — FUNDATEC 2024

MatemáticaFunções
Código
qg184497
Banca
FUNDATEC
Órgão
SAAE - Viçosa - MG
Ano
2024
Nível
Fundamental
Com base na função real f (x) = 3x − 6, qual é o valor de f (2) ?
  1. A-2.
  2. B0.
  3. C1.
  4. D2.
  5. E4.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 0.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a f(2) = 0, alternativa B..

A ideia por trás

Uma função do 1º grau (ou função afim) é uma regra que associa a cada número x um único resultado, calculado pela expressão f(x) = ax + b. Ela descreve situações em que uma grandeza varia de forma constante: por exemplo, o custo de uma corrida de táxi (parte fixa + valor por quilômetro). O valor numérico de uma função em um ponto é o resultado que a regra devolve quando substituímos a variável por um número específico — é como perguntar: 'quanto a máquina produz se eu colocar este valor de entrada?'. Para calcular f(k), basta trocar x por k na expressão e fazer as contas na ordem certa: primeiro a multiplicação, depois a adição ou subtração. Nesta questão, queremos f(2), ou seja, o resultado da função quando x vale 2 — não confundir com a raiz da função, que é o valor de x que torna f(x) = 0.

O que a questão dá

  • f(x) = 3x − 6

  • x = 2

O que queremos: o valor de f(2)

Passo 1 — Substituir x por 2 na função

Para calcular o valor de uma função em um ponto, substituímos a variável pelo número dado. Aqui, o enunciado pede f(2), então trocamos cada x por 2 na expressão f(x) = 3x − 6.

Por que esta fórmula: A definição de valor numérico de uma função: f(k) é obtido substituindo x por k na expressão algébrica. Não há outra fórmula — é a aplicação direta da definição.

f(2)=3⋅2−6f(2) = 3 \cdot 2 - 6

De onde vem cada valor: 33 = enunciado: coeficiente de x em f(x) = 3x − 6 · 22 = enunciado: valor de x pedido em f(2) · 66 = enunciado: termo constante em f(x) = 3x − 6

f(2)=3⋅2−6f(2) = 3 \cdot 2 - 6
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar 3 por 2 antes de subtrair 6, fazendo 3 − 6 = −3 (que nem aparece nas alternativas).

Passo 2 — Calcular a multiplicação 3 vezes 2

Na expressão 3·2 − 6, a multiplicação vem primeiro (ordem das operações: multiplicação antes de subtração). Precisamos do valor de 3·2 para depois subtrair 6.

Por que esta fórmula: A multiplicação é a operação indicada entre o coeficiente 3 e o valor de x. É uma conta direta: 3 vezes 2.

3⋅2=63 \cdot 2 = 6

De onde vem cada valor: 33 = passo 1: coeficiente de x · 22 = passo 1: valor de x

3⋅2=6=63 \cdot 2 = 6 = \boxed{6}
NÃO CAIA NESSA!

Fazer 3 + 2 = 5 em vez de multiplicar, ou inverter a ordem e subtrair antes de multiplicar.

Passo 3 — Subtrair 6 do resultado da multiplicação

Com a multiplicação resolvida, resta a subtração indicada na expressão original. Esse é o passo final para obter f(2).

Por que esta fórmula: A expressão f(2) = 3·2 − 6 tem uma subtração; após calcular 3·2 = 6, fazemos 6 − 6.

6−6=06 - 6 = 0

De onde vem cada valor: 66 = enunciado: termo constante da função

6−6=0=06 - 6 = 0 = \boxed{0}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir a ordem: fazer 2 − 6 = −4 (alternativa A) ou pensar que 6 − 6 = 1.

Resposta: f(2) = 0, alternativa B.

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