GabaritoC — P ∧ Q é falso.
Gabarito: letra C. A proposição conjuntiva P ∧ Q é falsa porque P é falsa ("O Brasil é um país da África" é F) e Q é verdadeira ("20 é um número par" é V). Na conjunção, basta uma falsa para o resultado ser falso.
Vamos determinar os valores lógicos de P e Q:
P: "O Brasil é um país da África" → Falso (F).
Q: "20 é um número par" → Verdadeiro (V).
Agora analisamos cada alternativa:
Afirma que ~P ∨ Q é falso. Calculando: ~P = V (negação de F), então ~P ∨ Q = V ∨ V = V. Logo, é verdadeira, não falsa.
Afirma que P ∨ Q é falso. P ∨ Q = F ∨ V = V. É verdadeira.
P ∧ Q = F ∧ V = F. Portanto, é correta a afirmação de que a conjunção é falsa.
Afirma que P ⇒ Q é falso. A condicional F ⇒ V é verdadeira (só é falsa quando o antecedente é V e o consequente é F). Logo, a proposição é verdadeira.
~P ∧ Q = V ∧ V = V. Logo, é verdadeira, e não falsa.
Conclusão: apenas a alternativa C descreve corretamente o valor lógico da proposição composta como falso.
Monte rapidamente a tabela-verdade mental: atribua V/F às proposições simples e aplique as regras dos conectivos. Na conjunção (∧) só é V se ambos forem V; na disjunção (∨) só é F se ambos forem F; na condicional (→) só é F se o antecedente for V e o consequente F.
Gabarito: letra C.
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