GabaritoD — 182.
Gabarito: letra D. São 182 alunos que fazem apenas uma modalidade. O cálculo é direto: subtrair a interseção de cada total e somar os resultados. A banca testa a aplicação do princípio da inclusão-exclusão para dois conjuntos.
Dados do enunciado:
Musculação (M): 192 alunos
Pilates (P): 86 alunos
Ambas (M ∩ P): 48 alunos
Queremos o número de alunos que fazem apenas musculação (M – (M∩P)) mais apenas pilates (P – (M∩P)).
Apenas musculação: 192 – 48 = 144
Apenas pilates: 86 – 48 = 38
Total apenas uma modalidade: 144 + 38 = 182
Esse valor não corresponde a nenhum cálculo direto. Pode ser o resultado de 192 – 38 = 154 (apenas musculação), mas falta somar apenas pilates.
Valor sem relação direta com os dados (ex.: 192 – 24 = 168, sem base).
Talvez 144 + 32 = 176 (se alguém errasse o apenas pilates como 32, quando é 38).
Conforme demonstrado: 144 (apenas musculação) + 38 (apenas pilates) = 182.
Corresponde ao total de alunos que fazem pelo menos uma modalidade (M ∪ P = 192 + 86 – 48 = 230). É o distrator típico: o candidato calcula o total, mas a pergunta é “apenas uma modalidade”.
A alternativa E (230) é o total de alunos que praticam alguma modalidade (união dos conjuntos). A banca explora a confusão entre “pelo menos uma” e “apenas uma”. Fique atento: “apenas uma” exige subtrair a interseção duas vezes (uma de cada grupo), enquanto a união subtrai a interseção uma única vez.
Resumo do método:
Total de apenas M = M – (M∩P)
Total de apenas P = P – (M∩P)
Some os dois.
Gabarito: letra D (182 alunos fazem apenas uma modalidade).
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