GabaritoB — Todos os pêssegos têm casca.
Gabarito: letra B. A partir das premissas "todos os pêssegos são frutas" e "todas as frutas têm casca", a única conclusão logicamente necessária é que "todos os pêssegos têm casca". Trata-se de um silogismo válido na forma: Todo A é B, Todo B é C → Todo A é C.
A banca testa a capacidade de aplicar a regra básica de dedução com quantificadores universais. Não há nenhuma exceção ou pegadinha: a resposta decorre diretamente do encadeamento das duas afirmações.
Caso | Premissas (p: pêssego é fruta; q: fruta tem casca) | Conclusão (r: pêssego tem casca) | Resultado |
|---|---|---|---|
1 | p = V, q = V | r = V | Válido |
2 | p = V, q = F | r = F | Inválido (contradiz q) |
3 | p = F, q = V | r = V ou F | Inválido (p não garante r) |
4 | p = F, q = F | r = V ou F | Inválido (ambas falsas) |
Afirma que "alguns pêssegos não têm casca". Isso contradiz a conclusão lógica, pois se todos os pêssegos são frutas e todas as frutas têm casca, então nenhum pêssego pode estar sem casca.
"Todos os pêssegos têm casca." É a conclusão direta e necessária: os pêssegos estão contidos no conjunto das frutas, e as frutas, por sua vez, estão contidas no conjunto dos que têm casca. Pela transitividade, todo pêssego tem casca.
"Nenhum pêssego é uma fruta." Nega a primeira premissa, que afirma exatamente o oposto. Logo, não pode ser uma conclusão válida.
"Algumas frutas não têm casca." Contradiz a segunda premissa, que diz que todas as frutas têm casca.
"Todas as frutas são pêssegos." Inverte a relação: a premissa diz que todo pêssego é fruta, mas não afirma que toda fruta é pêssego. Portanto, não é uma conclusão logicamente válida.
Em questões com "todo", "nenhum", "algum", desenhe mentalmente os conjuntos incluídos. Aqui: Pêssego ⊆ Fruta ⊆ Tem casca. A conclusão válida é a que mantém essa hierarquia sem inverter ou negar as premissas.
Gabarito: letra B.
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