Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FUNDATEC 2024

Equação do 2º grau com números naturais

Gabarito: letra C. O número natural cujo quadrado menos seu triplo mais 4 é igual a 8 é 4. Resolvendo a equação $x^2 - 3x + 4 = 8$, obtemos $x^2 - 3x - 4 = 0$, cujas raízes são $4$ e $-1$. Como se pede um número natural, a única resposta possível é $4$.

A banca testa a capacidade de traduzir o enunciado em uma equação e resolvê-la, atentando para o domínio dos números naturais ($\mathbb{N} = \{0,1,2,\dots\}$).

Alternativa A — ❌ Incorreta

Substituindo $2$: $2^2 - 3\cdot 2 + 4 = 4 - 6 + 4 = 2 \neq 8$.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Substituindo $3$: $3^2 - 3\cdot 3 + 4 = 9 - 9 + 4 = 4 \neq 8$.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

$4^2 - 3\cdot 4 + 4 = 16 - 12 + 4 = 8$. Satisfaz a equação e é natural.

Alternativa D — ❌ Incorreta

$5^2 - 3\cdot 5 + 4 = 25 - 15 + 4 = 14 \neq 8$.

Alternativa E — ❌ Incorreta

$6^2 - 3\cdot 6 + 4 = 36 - 18 + 4 = 22 \neq 8$.

Gabarito: letra C.