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Questão de Raciocínio Lógico — Geometria Básica — FUNDATEC 2024

Raciocínio LógicoGeometria Básica
Código
qg184530
Banca
FUNDATEC
Órgão
SAAE - Viçosa - MG
Ano
2024
Nível
Médio
Considerando que o maior lado de um retângulo mede √18 cm e que a área desse mesmo retângulo mede 6√21 cm² , quanto mede (em cm) o maior lado do retângulo?
  1. A√32
  2. B√34
  3. C√38
  4. D√42
  5. E√46
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — √42

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Geometria Básica – Área do Retângulo

Gabarito: letra D. Embora o enunciado pergunte "quanto mede o maior lado", ele já informa que o maior lado mede √18 cm, o que é contraditório. O que se deseja, na verdade, é o menor lado do retângulo. Calculando: menor lado = área / maior lado = 6√21 / √18 = √42 cm. Portanto, a alternativa correta é a D (√42).

A banca testa a capacidade de aplicar a fórmula da área do retângulo e simplificar radicais. Basta isolar o lado desconhecido:

Aˊrea=maior lado×menor lado⇒menor lado=Aˊreamaior lado=62118\text{Área} = \text{maior lado} \times \text{menor lado} \Rightarrow \text{menor lado} = \frac{\text{Área}}{\text{maior lado}} = \frac{6\sqrt{21}}{\sqrt{18}}

Simplificando:

62118=62118=676=676=36⋅76=36⋅76=42\frac{6\sqrt{21}}{\sqrt{18}} = 6\sqrt{\frac{21}{18}} = 6\sqrt{\frac{7}{6}} = \frac{6\sqrt{7}}{\sqrt{6}} = \sqrt{36} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{36 \cdot 7}{6}} = \sqrt{42}

Caso

Atribuição (maior lado, menor lado)

Resultado

1

maior lado = √18, menor lado = ?

Área = √18 × menor lado = 6√21 → menor lado = 6√21 / √18 = √42

2

Interpretação literal do enunciado

Contradição: maior lado já é √18, mas pergunta "quanto mede o maior lado?"

3

Correção: pergunta é o menor lado

Consistente: menor lado = √42 (alternativa D)

Análise das alternativas

  • Alternativa A (√32): Resultado incorreto. Provavelmente obtido por erro na simplificação (por exemplo, 6√21/√18 = 6√(21/18) = 6√(7/6) = √(36*7/6) = √42, não √32).

  • Alternativa B (√34): Incorreta. Não corresponde a nenhuma simplificação correta.

  • Alternativa C (√38): Incorreta. Distrator numérico sem relação com o cálculo.

  • Alternativa D (√42): ✅ Correta. Conforme demonstrado.

  • Alternativa E (√46): Incorreta. Provavelmente confunde a operação (soma em vez de divisão).

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de geometria, sempre verifique se o que foi pedido está claro. Se houver contradição no enunciado (como aqui, "maior lado" já dado), desconfie de que o examinador quer o outro lado. A fórmula básica Área = base × altura resolve.

Gabarito: letra D.

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