Raciocínio Lógico · FUNDATEC · 2024 | Questão sqc-qg184623

Raciocínio LógicoDiagramas de Venn (Conjuntos)

Código: qg184623
Banca: FUNDATEC
Órgão: SEMAE de São Leopoldo - RS
Ano: 2024
Nível: Médio

Uma indústria de alimentos fez uma pesquisa de mercado para avaliar o gosto do consumidor em relação aos sabores de seus sorvetes. Os sabores pesquisados foram banana caramelada, passas ao rum e trufas com ameixa. Foram entrevistados 1.000 consumidores, e os resultados obtidos foram os seguintes: 370 gostam do sorvete de banana caramelada, 300 gostam do de passas ao rum, e 360 gostam do de trufas com ameixa. Desse total, 100 consumidores gostam de banana caramelada e passas ao rum, 60 de passas ao rum e trufas com ameixa, e 30 de banana caramelada e trufas com ameixa. Ainda, 20 consumidores gostam dos três sabores pesquisados. Com base nessas informações, quantos consumidores entrevistados NÃO gostam de nenhum dos três sabores?

A120.
B140.
C160.
D180.
E260.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 140.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Diagrama de Venn - Conjuntos

Gabarito: letra B. Aplicando o princípio da inclusão-exclusão, 860 consumidores gostam de pelo menos um sabor, restando 140 que não gostam de nenhum.

Vamos calcular passo a passo:

Total de entrevistados: 1.000

Conjunto	Símbolo	Valor
Banana caramelada	B	370
Passas ao rum	P	300
Trufas com ameixa	T	360
B ∩ P	BP	100
P ∩ T	PT	60
B ∩ T	BT	30
B ∩ P ∩ T	BPT	20

Inclusão-exclusão: |B ∪ P ∪ T| = |B| + |P| + |T| - (|BP| + |PT| + |BT|) + |BPT| = 370 + 300 + 360 - (100 + 60 + 30) + 20 = 1.030 - 190 + 20 = 860

Portanto, os que gostam de pelo menos um = 860. Nenhum = 1.000 - 860 = 140.

Para visualizar as regiões:

{"tipo":"venn3","rotulos":["Banana Caramelada","Passas ao Rum","Trufas com Ameixa"],"regioes":{"a":260,"b":160,"c":290,"ab":80,"ac":10,"bc":40,"abc":20,"fora":140}}

Alternativa A — ❌ Incorreta

120 não corresponde ao cálculo correto; seria 860 ou 140, não 120.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exato: 140 consumidores não gostam de nenhum sabor.

Alternativa C — ❌ Incorreta

160 é o número de consumidores que gostam apenas de passas ao rum, não o total fora dos três.

Alternativa D — ❌ Incorreta

180 não aparece em nenhuma conta parcial; é um distrator.

Alternativa E — ❌ Incorreta

260 é a quantidade que gosta apenas de banana caramelada, não o total de nenhum.

Gabarito: letra B

Link permanente: /questoes/qg184623