GabaritoA — 50,4.
Gabarito: letra A — a conta chega a 50,4 litros (alternativa A).
A regra de três é um método para resolver problemas que envolvem grandezas direta ou inversamente proporcionais. Aqui, o volume de água desperdiçado é diretamente proporcional ao tempo: quanto mais tempo a torneira goteja, mais água é desperdiçada, na mesma proporção. A relação que governa é a proporção direta: volume e tempo crescem juntos, então o quociente entre eles é constante. Nesta questão, precisamos aplicar a regra de três para encontrar o volume em um dia e depois converter mililitros para litros, lembrando que 1 litro = 1000 ml.
volume desperdiçado = 105 ml
tempo = 3 minutos
tempo total = 1 dia = 24 horas
O que queremos: o volume de água desperdiçado em um dia, em litros
Precisamos expressar o tempo total na mesma unidade do tempo dado (minutos) para montar a proporção. Um dia tem 24 horas, e cada hora tem 60 minutos, então multiplicamos.
Por que esta fórmula: A conversão de horas para minutos é direta: 1 hora = 60 minutos, então multiplicamos o número de horas por 60.
De onde vem cada valor: = enunciado: 1 dia = 24 horas · = enunciado: 1 hora = 60 minutos
Esquecer que um dia tem 24 horas e usar 12 ou 8, o que daria um resultado muito menor.
Com o tempo total em minutos, podemos relacionar o volume com o tempo. Como as grandezas são diretamente proporcionais, montamos a proporção: 105 ml está para 3 minutos assim como x ml está para 1440 minutos.
Por que esta fórmula: A regra de três simples é usada quando temos duas grandezas diretamente proporcionais: o quociente entre elas é constante. Aqui, volume/tempo é constante.
De onde vem cada valor: = enunciado: 105 ml · = enunciado: 3 minutos · = passo 1: 1440 minutos
Inverter a ordem dos termos na proporção, colocando 105/1440 = 3/x, o que daria um resultado errado.
Para resolver a proporção, multiplicamos cruzado: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Isso nos dá uma equação simples para isolar x.
Por que esta fórmula: Na proporção a/b = c/d, temos ad = bc. Isso vem da propriedade fundamental das proporções.
De onde vem cada valor: = passo 2: denominador da primeira fração · = passo 2: numerador da segunda fração · = passo 2: numerador da primeira fração · = passo 2: denominador da segunda fração
Esquecer de multiplicar um dos lados, ou multiplicar 105 por 3 em vez de 1440.
Temos uma equação do primeiro grau: 3x = 151200. Para encontrar x, dividimos ambos os lados por 3.
Por que esta fórmula: Para isolar a incógnita, fazemos a operação inversa da multiplicação: dividimos pelo coeficiente.
De onde vem cada valor: = passo 3: resultado da multiplicação · = passo 3: coeficiente de x
Errar a divisão, por exemplo, 151200/3 = 5040 em vez de 50400.
O problema pede a resposta em litros, mas encontramos o volume em mililitros. Precisamos converter usando a relação 1 L = 1000 ml.
Por que esta fórmula: Como 1 litro equivale a 1000 mililitros, dividimos o valor em mililitros por 1000 para obter litros.
De onde vem cada valor: = passo 4: volume em ml · = enunciado: 1 L = 1000 ml
Multiplicar por 1000 em vez de dividir, o que daria 50.400.000 L, um valor absurdo.
Resposta: 50,4 litros (alternativa A)
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