Lógica Proposicional — Condicional e Valoração
Gabarito: letra C. A sentença composta "se (rainha usa colar e rei usa chapéu) então (princesa usa coroa ou príncipe usa brinco)" é falsa. Como uma condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso, conclui-se que: rainha usa colar (V), rei usa chapéu (V), princesa usa coroa (F) e príncipe usa brinco (F). A única alternativa que, com esses valores, torna-se verdadeira é a letra C: "Se o príncipe usa brinco, então a princesa usa coroa" — pois com antecedente falso e consequente falso, a condicional é verdadeira.
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Se a rainha usa colar, então a princesa usa coroa" (p → r). Com p verdadeiro e r falso, a condicional é falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Se o rei usa chapéu, então o príncipe usa brinco" (q → s). Com q verdadeiro e s falso, a condicional é falsa.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Se o príncipe usa brinco, então a princesa usa coroa" (s → r). Com s falso e r falso, a condicional é verdadeira (antecedente falso torna a implicação automaticamente verdadeira).
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Se a rainha usa colar, então o rei não usa chapéu" (p → ¬q). Com p verdadeiro e ¬q falso (pois q é verdadeiro), a condicional é falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se o príncipe não usa brinco, então a princesa usa coroa" (¬s → r). Como ¬s é verdadeiro (s é falso) e r é falso, a condicional é falsa.
Conclusão: A única proposição verdadeira é a alternativa C.