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Questão de Matemática Financeira — Juros compostos — FURB 2024

Matemática FinanceiraJuros compostos
Código
qg190143
Banca
FURB
Órgão
CISNORDESTE - SC
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Controlador Interno
Helena comprou um apartamento na planta, pelo valor de R$ 182.000,00. Esse valor teve uma atualização de 6% ao ano, em regime de juros compostos, desde a data da compra até a data da entrega do apartamento. Desde a data da compra até a entrega, passaram-se 4 anos. Na data da entrega, Helena pagou um valor de R$ 80.000,00 e o saldo restante, ela financiou com seu banco. Pode-se afirmar que o valor que Helena financiou foi, em reais, de aproximadamente:
  1. A128.772,60.
  2. B149.770,80.
  3. C145.680,00.
  4. D126.480,00.
  5. E136.582,30.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 149.770,80.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Compostos — Cálculo do Montante e Financiamento

Gabarito: letra B. O valor atualizado do imóvel após 4 anos a 6% ao ano de juros compostos é aproximadamente R$ 229.770,80. Subtraindo o pagamento de R$ 80.000,00, o valor financiado é R$ 149.770,80.

A banca exige o cálculo direto do montante composto: M=C×(1+i)nM = C \times (1+i)^n, com C=182.000C = 182.000, i=0,06i = 0,06 a.a., n=4n = 4 anos.

M=182.000×(1,06)4M = 182.000 \times (1,06)^4
(1,06)2=1,1236(1,06)^2 = 1,1236
(1,06)4=(1,1236)2=1,26247696(1,06)^4 = (1,1236)^2 = 1,26247696
M=182.000×1,26247696=229.770,81M = 182.000 \times 1,26247696 = 229.770,81

Valor financiado = M−80.000=149.770,81≈149.770,80M - 80.000 = 149.770,81 \approx 149.770,80.

  1. 1Montante: C × (1+i)^n
  2. 2M = 229.770,81182.000 × (1,06)^4
  3. 3Subtrai pagamento: M − 80.000
  4. 4Financiado = 149.770,80229.770,81 − 80.000
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Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 128.772,60: resultado incorreto; provável erro ao aplicar juros simples ou usar taxa errada.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, o valor é R$ 149.770,80.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 145.680,00: próximo, mas incorreto; possivelmente por arredondamento inadequado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 126.480,00: muito baixo; provável erro ao subtrair antes de atualizar.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 136.582,30: resultado de cálculo com juros simples ou outro percentual.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de juros compostos, lembre-se de usar a potência correta e verificar se há carência ou pagamentos intermediários. Aqui, o valor futuro é a base para o saldo devedor.

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