Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — GANZAROLI 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg199235
Banca
GANZAROLI
Órgão
Câmara de Petrolina de Goiás - GO
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Controlador Interno
Em uma fazenda, a gerente de produção estabeleceu uma regra para o cuidado dos animais: "Se os porcos forem alimentados, então eles estarão felizes". Qual seria a negação dessa regra?
AOs porcos não foram alimentados, mas estão felizes.
BOs porcos foram alimentados e não estão felizes.
COs porcos não foram alimentados e estão tristes.
DOs porcos foram alimentados e estão felizes.
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GabaritoB — Os porcos foram alimentados e não estão felizes.
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Negação da condicional
Gabarito: letra B. A negação lógica de uma proposição condicional "Se P, então Q" (P → Q) é dada pela conjunção "P e não Q" (P ∧ ¬Q). Portanto, a negação de "Se os porcos forem alimentados, então eles estarão felizes" é "Os porcos foram alimentados e não estão felizes", que corresponde exatamente à alternativa B.
A questão cobra a aplicação direta da regra de negação da condicional, um tópico fundamental em lógica proposicional. É comum que candidatos confundam a negação com outras formas, como a contrapositiva ou a conjunção simples.
Análise das alternativas
p (porcos alimentados)
q (porcos felizes)
p → q
~(p → q)
p ∧ ~q
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
F
F
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Os porcos não foram alimentados, mas estão felizes." Esta proposição (¬P ∧ Q) não é a negação da condicional. Ela representa uma situação em que a condicional seria verdadeira? Na verdade, se ¬P ∧ Q, a condicional P→Q é verdadeira (pois antecedente falso). Portanto, não é a negação.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Os porcos foram alimentados e não estão felizes." Exatamente a negação: mantém-se o antecedente verdadeiro e nega-se o consequente (P ∧ ¬Q). É a única que satisfaz a equivalência ~(P→Q) ≡ P ∧ ~Q.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Os porcos não foram alimentados e estão tristes." (¬P ∧ ¬Q). Esta proposição também não é a negação; ela torna a condicional verdadeira (antecedente falso) e não corresponde à regra.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Os porcos foram alimentados e estão felizes." (P ∧ Q). Isso é a conjunção que torna a condicional verdadeira, mas não a negação. A negação exige que o antecedente seja verdadeiro e o consequente falso.
PEGA ESSA DICA!
Para negar uma condicional "Se A, então B", decore: mantém o A, nega o B e troca o 'se...então' por 'e'. Ou seja, ~(A→B) ≡ A ∧ ~B. Isso aparece com frequência em questões de lógica.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q