GabaritoA — 4009.
Gabarito: letra A. O valor hexadecimal 0xFA9 corresponde a 4009 em decimal. Basta aplicar a fórmula de conversão posicional: cada dígito é multiplicado pela potência de 16 correspondente, da direita para a esquerda.
A questão testa a habilidade básica de converter um número dado em hexadecimal (base 16) para a base decimal (base 10). Como a representação hexadecimal é muito usada em computação (endereços de memória, cores, etc.), é essencial dominar essa conversão.
O número hexadecimal FA9 é decomposto em:
F (15) × 16² = 15 × 256 = 3840
A (10) × 16¹ = 10 × 16 = 160
9 × 16⁰ = 9 × 1 = 9
Somando: 3840 + 160 + 9 = 4009.
O valor 64144 é muito superior ao correto. Provavelmente o candidato confundiu a base ou errou a potência, multiplicando cada dígito por 16³ etc.
89 seria o resultado se o número fosse interpretado como decimal comum (FA9 em decimal não faz sentido) ou se convertesse apenas os dois primeiros dígitos.
4281 está próximo, mas incorreto. Se F fosse 16 em vez de 15, teríamos 16×256=4096, que somado a 160+9=4265, ainda não dá 4281. Erro de cálculo.
4282 também é um erro de cálculo próximo ao correto, mas a conversão exata é 4009.
A banca coloca alternativas com valores próximos ao correto (4281 e 4282) para pegar quem se confunde na atribuição dos valores aos dígitos hexadecimais, especialmente o 'F' que vale 15 e não 16. Lembre-se: os dígitos hexadecimais vão de 0 a 15 (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
Gabarito: letra A (4009).
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