Questão de Física — Oscilação e Ondas — IBFC 2024

Propriedades do som: ondas periódicas, decibel, frequência, amplitude e intensidade

Gabarito: letra A. A alternativa correta descreve o Teorema de Fourier, que afirma que toda onda periódica complexa pode ser decomposta na soma de ondas periódicas simples (senoidais), e que o efeito percebido é a superposição dos efeitos de cada componente. As demais alternativas contêm erros conceituais: o decibel é uma unidade de nível de intensidade sonora (escala logarítmica), não de volume; a frequência está relacionada à altura do som, não à energia; a largura de banda e a resposta temporal têm relação inversa; e intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude.

O som é uma onda mecânica longitudinal que se propaga em meios materiais (sólidos, líquidos e gases), com frequência entre aproximadamente 20 Hz e 20.000 Hz para ser audível ao ser humano. As propriedades sonoras fundamentais são: altura (relacionada à frequência), intensidade (relacionada à amplitude e à energia transportada) e timbre (relacionado à forma da onda, que depende dos harmônicos presentes).

A análise de Fourier é um dos pilares da acústica: qualquer onda periódica complexa — como a produzida por um instrumento musical — pode ser representada como a soma de ondas senoidais (simples) com frequências múltiplas da frequência fundamental. Essa decomposição explica por que o timbre de um violino difere do de uma flauta mesmo tocando a mesma nota: a proporção e a amplitude dos harmônicos (ondas simples) são diferentes. O princípio da superposição garante que o efeito resultante é a soma dos efeitos de cada componente.

A intensidade sonora ($I$) é a potência transportada pela onda por unidade de área, medida em $\text{W/m}^2$. Para uma onda periódica simples, a intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude ($I \propto A^2$). Assim, se a amplitude dobra, a intensidade quadruplica — relação diretamente proporcional, não inversa como afirma a alternativa E.

O decibel (dB) é uma unidade logarítmica usada para expressar o nível de intensidade sonora (NIS), definido como $\text{NIS} = 10 \log_{10}(I/I_0)$, onde $I_0 = 10^{-12}\,\text{W/m}^2$ é o limiar de audibilidade. Não é uma unidade de "volume" — volume é uma percepção subjetiva, enquanto o decibel mede objetivamente a razão entre intensidades.

A frequência ($f$) é o número de oscilações por segundo (medida em hertz) e está relacionada à altura do som: sons de alta frequência são agudos, sons de baixa frequência são graves. A amplitude é o deslocamento máximo da onda em relação à posição de equilíbrio — não é a frequência que indica esse deslocamento.

A largura de banda de um ressoador refere-se à faixa de frequências que ele amplifica de forma significativa. A resposta temporal diz respeito à rapidez com que o ressoador responde a variações no sinal. Há uma relação inversa entre essas grandezas: um ressoador com largura de banda estreita (alta seletividade) tem resposta temporal lenta (maior tempo de estabelecimento), enquanto um ressoador com largura de banda larga responde mais rapidamente. A alternativa D inverte essa relação.

Guarde o par de conceitos que separa as alternativas: frequência ↔ altura e amplitude ↔ intensidade (proporcional ao quadrado). É exatamente nessas associações que as alternativas B, C e E erram.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta alternativa descreve corretamente o Teorema de Fourier e o princípio da superposição. Toda onda periódica complexa pode ser decomposta na soma (finita ou infinita convergente) de ondas periódicas simples (senoidais). O efeito ou sensação resultante — como o timbre de um instrumento — é a soma dos efeitos de cada componente. É exatamente isso que permite identificar a voz de uma pessoa ou distinguir um violino de uma flauta: a combinação única de harmônicos (ondas simples) que compõe cada som.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O decibel não é unidade de volume. O decibel é uma unidade logarítmica de nível de intensidade sonora (NIS), que compara a intensidade de um som com um valor de referência ($I_0 = 10^{-12}\,\text{W/m}^2$). "Volume" é uma percepção subjetiva do ouvinte, que depende não só da intensidade, mas também da frequência do som. A banca troca o conceito objetivo (nível de intensidade) por um termo subjetivo (volume).

Alternativa C — ❌ Incorreta

A alternativa confunde frequência com amplitude. A frequência ($f$) é o número de oscilações por segundo (medida em hertz) e está relacionada à altura do som (agudo ou grave). A amplitude é que indica o deslocamento máximo entre dois pontos da onda (crista e vale). A energia transportada pela onda está relacionada à intensidade, que é proporcional ao quadrado da amplitude — não à frequência diretamente.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A relação entre largura de banda e resposta temporal é inversa, não proporcional. Um ressoador com maior largura de banda responde mais rapidamente (menor tempo de resposta), enquanto um ressoador com menor largura de banda (mais seletivo) tem resposta temporal mais lenta. A alternativa inverte a relação correta.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A intensidade de uma onda periódica simples é proporcional ao quadrado da amplitude: $I \propto A^2$. Portanto, quando a amplitude aumenta, a intensidade aumenta (e vice-versa). A alternativa afirma exatamente o oposto — que quando a amplitude aumenta, a intensidade diminui — o que contraria a relação física fundamental.

Gabarito: letra A