Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — IDCAP 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg225928
Banca
IDCAP
Órgão
Prefeitura de Piúma - ES
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Tributos Municipais: Direito
Porcentagem e juros são conceitos fundamentais em matemática e finanças. A porcentagem representa uma fração de 100 e é amplamente utilizada para expressar proporções, comparações e mudanças relativas, como aumentos ou reduções em valores. Já os juros estão relacionados ao custo do dinheiro no tempo, sendo a remuneração ou o pagamento adicional sobre um valor emprestado ou investido. Existem dois tipos principais de juros: simples, calculados apenas sobre o valor inicial, e compostos, que incidem tanto sobre o valor inicial quanto sobre os juros acumulados ao longo do tempo. Esses conceitos são essenciais para operações bancárias, investimentos e na tomada de decisões financeiras. Sobre o assunto, julgue as seguintes afirmações como verdadeiras (V) ou falsas (F):(__)Ao aplicar R$3.000,00 a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês durante 3 meses, o montante final seria R$3.360,00.(__)Se você tem um capital de R$5.000,00 investido a uma taxa de juros simples de 5% ao mês por 6 meses, o valor total de juros será R$1500,00. Assim, o montante final será de R$6.500,00.(__)Um desconto de 15% sobre um produto que custa R$400,00 significa que você pagará o valor final com o desconto aplicado será R$340,00.Assinale a alternativa cuja respectiva ordem de julgamento está correta:
  1. AF − F − V.
  2. BV − F − F.
  3. CF − V − V.
  4. DV − V − V.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — F − V − V.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros simples, compostos e porcentagem

Gabarito: alternativa C (F - V - V). A primeira afirmação é falsa pois confunde juros compostos com simples (o montante correto seria R$ 3.374,59); a segunda é verdadeira (juros simples de R$ 1.500,00 e montante R$ 6.500,00); a terceira é verdadeira (desconto de 15% sobre R$ 400,00 resulta em R$ 340,00).

A questão testa a aplicação das fórmulas de juros simples e compostos, além do cálculo de porcentagem. É essencial distinguir os regimes e aplicar as fórmulas corretamente.

NÃO CAIA NESSA!

A banca troca o regime de juros: na primeira afirmação, o montante apresentado (R$ 3.360,00) corresponde ao cálculo de juros simples (R$ 3000 × 0,04 × 3 = R$ 360 de juros), mas o enunciado pede juros compostos. No regime composto, o montante é R$ 3.374,59. Fique atento ao tipo de juros!

1ª afirmação — ❌ Falsa

Afirmação: “Ao aplicar R$ 3.000,00 a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês durante 3 meses, o montante final seria R$ 3.360,00.”

Cálculo correto para juros compostos:

M=C×(1+i)n=3000×(1+0,04)3=3000×1,124864=3374,59M = C \times (1 + i)^n = 3000 \times (1 + 0,04)^3 = 3000 \times 1,124864 = 3374,59

O valor de R$ 3.360,00 seria obtido se fossem juros simples: J=3000×0,04×3=360J = 3000 \times 0,04 \times 3 = 360, M=3000+360=3360M = 3000 + 360 = 3360. Portanto, a afirmação é falsa.

2ª afirmação — ✅ Verdadeira

Afirmação: “Se você tem um capital de R$ 5.000,00 investido a uma taxa de juros simples de 5% ao mês por 6 meses, o valor total de juros será R$ 1.500,00. Assim, o montante final será de R$ 6.500,00.”

Juros simples: J=C×i×n=5000×0,05×6=1500J = C \times i \times n = 5000 \times 0,05 \times 6 = 1500. Montante: M=C+J=5000+1500=6500M = C + J = 5000 + 1500 = 6500. Ambas as informações conferem, logo a afirmação é verdadeira.

3ª afirmação — ✅ Verdadeira

Afirmação: “Um desconto de 15% sobre um produto que custa R$ 400,00 significa que você pagará o valor final com o desconto aplicado será R$ 340,00.”

Desconto: 400×0,15=60400 \times 0,15 = 60. Valor final: 400−60=340400 - 60 = 340. Correto, afirmação verdadeira.

  1. 11ª: Juros compostosFalsa
  2. 22ª: Juros simplesVerdadeira
  3. 33ª: PorcentagemVerdadeira
LEVEL · soulevel.com.br

Gabarito: alternativa C

Link permanente: /questoes/qg225928