Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — IDCAP 2024

Análise Combinatória – Combinação Simples

Gabarito: letra A – O número de maneiras de formar trios com 18 médicos é dado pela combinação de 18 elementos tomados 3 a 3, resultando em 816.

A questão aborda o conceito de combinação simples: quando a ordem dos elementos dentro do grupo não importa, utilizamos a fórmula $C_{n,p} = \frac{n!}{p!(n-p)!}$. Aqui, $n=18$ e $p=3$.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

$C_{18,3} = \frac{18!}{3! \cdot 15!} = \frac{18 \times 17 \times 16}{3 \times 2 \times 1} = \frac{4896}{6} = 816$. Portanto, existem 816 maneiras diferentes de escolher os 3 médicos para um quarto.

Alternativa B — ❌ Incorreta

954 não corresponde ao cálculo correto. Possivelmente foi obtido por um raciocínio equivocado, como usar arranjo ou multiplicar 18×17×16 e depois dividir por 3 (erro comum).

Alternativa C — ❌ Incorreta

592 também não é resultado da combinação. Pode ter sido calculado por $C_{18,2}=153$ e depois adicionado algo, ou erro de fatorial.

Alternativa D — ❌ Incorreta

618 também não é correto. Provavelmente resultado de $18 \times 17 = 306$ e multiplicado por 2, ou outra operação equivocada.

Gabarito: letra A