Questão de Engenharia de Automação — Análise e Controle de Sistemas — IF-MG 2024
Engenharia de AutomaçãoAnálise e Controle de Sistemas
- Código
- qg240074
- Banca
- IF-MG
- Órgão
- IF-MG
- Ano
- 2024
- Nível
- Superior
- Cargo
- PROFESSOR EBTT - Controle e Automação - Itabirito
A Figura abaixo ilustra o plano de Argand-Gauss onde os pólos A, B e C (assinalados com X) se encontram representados. Esses polos são dados pela expressão s = σ + jω.
Ao se realizar a Transformada Z, em que z = eTs e T é o período de amostragem, o mapeamento desses polos no novo plano complexo é tal que:
Ao se realizar a Transformada Z, em que z = eTs e T é o período de amostragem, o mapeamento desses polos no novo plano complexo é tal que:- AO polo A será sempre mapeado no interior de um círculo de raio unitário em um ângulo que depende de ω1 e T.
- BO polo B será mapeado em um mesmo ponto sobre um círculo de raio unitário, definido por σ3, sendo esse local independente do valor de ω2 e T.
- CO polo C será mapeado externamente a um círculo de raio unitário, caracterizando um sistema estável.
- DPara o polo A, a depender do valor de ω1, o polo pode cair no semiplano direito, dentro do círculo de raio unitário, caracterizando um sistema instável.
- EO polo B será mapeado sobre a origem do novo plano complexo, já que σ = 0 para esse polo.