Questão de Engenharia de Automação — Análise e Controle de Sistemas — IF-MG 2024

Um sistema de controle de nível é representado abaixo, em que a variável manipulada é a abertura da válvula u(t) e a variável controlada é o nível do tanque y(t).Adaptado de DORF, Richard C.; BISHOP, Robert H. Sistemas de Controle Modernos. 12. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013.O reservatório possui formato cilíndrico com área da base A₁, a tubulação de saída é aberta à atmosfera, com área da seção transversal A₂, em que A₂ ≪ A₁. A vazão de entrada e de saída é denotada, respectivamente, por q(t) e q₀(t).Analise as afirmativas sobre a modelagem desse sistema.I. Trata-se de um sistema não linear, pois a vazão de saída q₀(t) depende da raiz quadrada do nível. O sistema pode ser linearizado em torno de um ponto de operação por meio da expansão em série de Taylor.II. A função de transferência aproximada do sistema é marginalmente estável, com ao menos um polo na origem, devido à característica de sistema integrador relacionada à presença do reservatório.III. Um modelo mais realista deve inserir efeitos de saturação da variável manipulada, uma vez que a válvula de controle não pode assumir valores negativos e nem exceder sua abertura de 100%.IV. São exemplos de perturbação e variação paramétrica, respectivamente, a variação da pressão da linha de entrada e a alteração da massa específica do fluido, uma vez que nenhum fluido é perfeitamente incompressível.Estão corretas as afirmativas:

1. AI, II e III.
2. BI, II e IV.
3. CI, III e IV.
4. DII, III e IV.
5. EI, II, III e IV.