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Questão de Engenharia de Produção — Pesquisa Operacional — IF-MT 2024

Engenharia de ProduçãoPesquisa Operacional
Código
qg240591
Banca
IF-MT
Órgão
IF-MT
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Engenharia de Produção
A Cia. Ferrugem deseja misturar uma nova liga composta de 40% de estanho, 35% de zinco e 25% de chumbo a partir de diversas ligas disponíveis com as seguintes propriedades:Q48.png 492×224O objetivo é determinar as proporções dessas ligas que devem ser misturadas para produzir a nova liga a um custo mínimo. O modelo de programação linear para este problema é:
  1. AMinimizar Z = 77x₁ + 70x₂ + 78x₃ + 84x₄ + 94x5Sujeito a:60x₁ + 25x₂ + 45x₃ + 20x₄ + 50x₅ = 4010x₁ + 15x₂ + 45x₃ + 50x₄ + 40x5 = 3530x¹+ 60x2 + 10x3 + 30x4 + 10x5 = 25x₁ + x₂ + x₃ + x₄+ x₅ = 1xj≥0 sendo j = 1, 2,..., 5
  2. BMinimizar Z = 77x₁ + 70x₂ + 78x₃+ 84x₄ + 94x5Sujeito a:60x₁ + 25x₂ + 45x₃ + 20x₄ + 50x₅ ≥ 4010x₁ + 15x₂ + 45x₃ + 50x₄ + 40x₅ ≥3530x₁ + 60x₂ + 10x₃ + 30x₄ + 10x₅ ≥ 25x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ = 1xj≥0 sendo j = 1, 2,..., 5
  3. CMinimizar Z = 77x₁ + 70x₂ + 78x₃ + 84x₄ + 94x5Sujeito a:60x₁ + 25x2 + 45x3 + 20x4 + 50x5 = 4010x₁ + 15x₂ + 45x₃ + 50x₄ + 40x₅ = 3530x₁ + 60x₂ + 10x₃ + 30x₄ + 10x₅ = 25x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x5 ≥ 1xj≥0 sendo j = 1, 2,..., 5
  4. DMinimizar Z = 77x₁ + 70x₂ + 78x₃ + 84x₄ + 94x5Sujeito a:60x₁ + 25x₂ + 45x₃ + 20x₄ + 50x₅ = 4010x₁ + 15x₂ + 45x₃ + 50x₄ + 40x₅ = 3530x₁ + 60x₂ + 10x₃ + 30x₄ + 10x₅ = 25x₁+ x₂ + x₃ + x₄ + x₅ ≤ 1xj≥0 sendo j = 1, 2,..., 5
  5. EMaximizar Z = 77x₁ + 70x₂ + 78x₃ + 84x₄ + 94x5Sujeito a:60x₁ + 25x₂ + 45x3 + 20x₄ + 50x₅ ≤ 4010x₁ + 15x₂ + 45x₃ + 50x₄ + 40x₅ ≤3530x₁ + 60x₂ + 10x₃ + 30x₄ + 10x₅ ≤25x1 + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ =1xj≥0 sendo j = 1, 2,..., 5
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GabaritoA — Minimizar Z = 77x₁ + 70x₂ + 78x₃ + 84x₄ + 94x5 Sujeito a: 60x₁ + 25x₂ + 45x₃ + 20x₄ + 50x₅ = 40 10x₁ + 15x₂ + 45x₃ + 50x₄ + 40x5 = 35 30x¹+ 60x2 + 10x3 + 30x4 + 10x5 = 25 x₁ + x₂ + x₃ + x₄+ x₅ = 1 xj≥0 sendo j = 1, 2,..., 5

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