Questão de Matemática — Derivada — IF-MT 2024
MatemáticaDerivada
- Código
- qg240730
- Banca
- IF-MT
- Órgão
- IF-MT
- Ano
- 2024
- Nível
- Superior
- Cargo
- Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Matemática
A população de uma cidade é de 230.000 habitantes em 2000 e aumenta a uma taxa crescente durante 5 anos, chegando a 300.000 habitantes em 2005. Continua a aumentar, mas auma taxa decrescente, até passar por um máximo de 350.000 habitantes em 2012. Em seguida, a população diminui a uma taxa decrescente durante 3 anos até atingir o valor de 320.000 habitantes, e depois a uma taxa crescente, tendendo a longo prazo para 280.000 habitantes. Seja P(t) a população da cidade t anos após o ano-base de 2000, onde P é a medida em unidades de 10.000 habitantes, a partir destas informações podemos concluir que:
- APara t = 0, o valor da população e P (0) = 28 e a curva está no ponto (0,28).
- BPara 0 < t < 5, o valor da população está aumentando a uma taxa crescente, sendo P (5) = 30 e a curva P(t) está aumentando com a concavidade para baixo no ponto de inflexão (5,30).
- CPara 5 < t < 12, o valor da população está aumentando a uma taxa decrescente, sendo P (12) = 35 e a curva P(t) está aumentando com a concavidade para cima no ponto de inflexão (12,35).
- DPara 12 < t < 15, o valor da população está diminuindo a uma taxa crescente, sendo P (15) = 32 e a curva P(t) está aumentando com a concavidade para baixo no ponto de inflexão (15,32).
- EParat> 15, o valor da população está diminuindo a uma taxa crescente e tendendo para 28, e a curva P(t) está diminuindo com a concavidade para baixo e tendendo assintoticamente para y = 28.