GabaritoE — Errado
❌ ERRADO. A afirmação de que as proposições "Existe algum A que não é B" e "Existe algum B que não é A" não podem ser deduzidas do diagrama é falsa. O diagrama dado possui elementos exclusivos de A (representados por a) e elementos exclusivos de B (representados por b), o que comprova a existência de objetos que pertencem a um conjunto e não ao outro. Logo, ambas as proposições são verdadeiras e podem ser deduzidas diretamente da representação.
O texto-base descreve: "a representa os elementos que pertencem apenas ao conjunto A; b representa os elementos que pertencem apenas ao conjunto B; e x representa os elementos que pertencem a A e a B." A presença de a garante que existe pelo menos um A que não é B; a presença de b garante que existe pelo menos um B que não é A. Assim, as proposições existenciais são consequência imediata do diagrama. O erro do enunciado está em afirmar o contrário.
Caso | Premissa do diagrama (a, b, x) | Proposição "∃ A que não é B" | Proposição "∃ B que não é A" | Conclusão |
|---|---|---|---|---|
1 | a ≠ ∅ (elementos só de A) | V (deduzida de a) | V (deduzida de b) | Ambas dedutíveis |
2 | b ≠ ∅ (elementos só de B) | V (deduzida de a) | V (deduzida de b) | Ambas dedutíveis |
Gabarito: E (Errado).
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