Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — INAZ do Pará 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg259264
Banca
INAZ do Pará
Órgão
Prefeitura de Luiz Alves - SC
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Interno e Controlador Interno - PROVA ANULADA
Considere as proposições:P: “O sol está brilhando.”Q: “Está calor.”A afirmação é a seguinte: “Se o sol não está brilhando, então não está calor.”Qual a negação dessa afirmação?
AO sol está brilhando e está calor.
BO sol não está brilhando e está calor.
CO sol está brilhando e não está calor.
DO sol não está brilhando e não está calor.
ESe o sol está brilhando, então está calor.
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GabaritoE — Se o sol está brilhando, então está calor.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de Proposições Condicionais
Gabarito: letra E (segundo o gabarito oficial). A afirmação dada é "Se o sol não está brilhando, então não está calor", simbolicamente ¬P → ¬Q. A banca considerou que a negação dessa proposição é "Se o sol está brilhando, então está calor" (P → Q). Contudo, do ponto de vista da lógica proposicional, a negação de uma condicional p → q é p ∧ ¬q. Aplicando essa regra, a negação correta seria ¬P ∧ Q, ou seja, "O sol não está brilhando e está calor" (alternativa B). A alternativa E corresponde à inversa da condicional original, que não é a negação lógica. Portanto, recomendamos atenção ao gabarito oficial da banca; na maioria dos concursos, a negação de uma condicional é dada pela conjunção afirmando a primeira e negando a segunda.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre negação e inversa de uma condicional. A negação de "Se A, então B" é "A e não B", nunca "Se não A, então não B" (inversa) ou "Se B, então A" (conversa). Treine com a tabela:
Fórmula
Exemplo
Negação de p→q
p ∧ ¬q
Inversa de p→q
¬p → ¬q
Contrapositiva de p→q
¬q → ¬p
Conversa de p→q
q → p
Negação de condicional (p → q): Regra lógica (p ∧ ¬q, Ex.: "Sol brilha e não calor"); Inversa (não é negação) (¬p → ¬q, Ex.: "Se não brilha, não calor"); Conversa (não é negação) (q → p, Ex.: "Se calor, brilha"); Contrapositiva (equivalente) (¬q → ¬p, Ex.: "Se não calor, não brilha")
Alternativa A — ❌ Incorreta
"O sol está brilhando e está calor" (P ∧ Q). Isso seria a negação de ¬P ∨ ¬Q, não da condicional dada.
Alternativa B — ✅ Correta (logicamente) mas ❌ segundo o gabarito
A negação lógica de ¬P → ¬Q é ¬P ∧ Q, ou seja, "O sol não está brilhando e está calor". Esta é a resposta correta pela regra de negação do condicional, mas o gabarito oficial aponta outra alternativa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"O sol está brilhando e não está calor" (P ∧ ¬Q). Isso seria a negação de P → Q, não da proposição dada.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"O sol não está brilhando e não está calor" (¬P ∧ ¬Q). Essa é a conjunção das negadas, que não é a negação da condicional.
Alternativa E — ✅ Correta (gabarito oficial)
"Se o sol está brilhando, então está calor" (P → Q). A banca considera essa como a negação, interpretando equivocadamente a inversa como negação. É a resposta exigida na prova.
Conclusão: Marque a letra E conforme o gabarito oficial. Para fins de estudo, lembre-se da regra: a negação de "Se A, então B" é "A e não B".
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q