Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — INSTITUTO AOCP 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg261698
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
POLÍCIA CIENTÍFICA - PE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal - Farmácia
Considere que a afirmação “todo perito criminal é físico ou todo biólogo é biomédico” é falsa. Dessa forma, sabendo que André é perito criminal, Joel é físico, Denis é biólogo e Tales é biomédico, para a lógica, é correto dizer que
Anenhum perito criminal é físico e nenhum biólogo é biomédico.
Balgum perito criminal é físico e algum biólogo é biomédico.
Calgum perito criminal não é físico, então todo biólogo é biomédico.
Dse todo perito criminal é físico, então algum biólogo não é biomédico.
Etodo perito criminal é biólogo ou todo físico é biomédico.
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GabaritoD — se todo perito criminal é físico, então algum biólogo não é biomédico.
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Lógica de Proposições – Equivalência e Negação
Gabarito: letra D. A afirmação original é uma disjunção "todo perito criminal é físico ou todo biólogo é biomédico", considerada falsa. Pela Lei de De Morgan, a negação de uma disjunção é a conjunção das negações: ¬(P ∨ Q) ⇔ ¬P ∧ ¬Q. A negação de "todo A é B" é "algum A não é B". Portanto, temos que é verdade que "algum perito criminal não é físico" e "algum biólogo não é biomédico". A alternativa D apresenta uma condicional cujo antecedente é falso (pois sabemos que ¬P é verdadeiro, então P é falso), e toda condicional com antecedente falso é verdadeira. Logo, D é necessariamente verdadeira.
Caso
Atribuição (P, Q)
Resultado
1
P = V, Q = V
Falso (disjunção verdadeira)
2
P = V, Q = F
Falso (disjunção verdadeira)
3
P = F, Q = V
Falso (disjunção verdadeira)
4
P = F, Q = F
Verdadeiro (disjunção falsa)
Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "nenhum perito criminal é físico e nenhum biólogo é biomédico". A negação de "todo" é "algum não", não "nenhum". "Nenhum" é negação de "algum", não de "todo". Logo, A é falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Diz "algum perito criminal é físico e algum biólogo é biomédico". O que sabemos é o oposto: algum NÃO é físico e algum NÃO é biomédico. B é falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Estrutura condicional: "algum perito criminal não é físico → todo biólogo é biomédico". Como a primeira parte é verdadeira e a segunda é falsa (pois sabemos que ¬Q é verdade), a condicional é falsa.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Se todo perito criminal é físico, então algum biólogo não é biomédico." Sabemos que "todo perito criminal é físico" é falso. Em lógica, uma condicional com antecedente falso é sempre verdadeira, independentemente do consequente. Além disso, o consequente "algum biólogo não é biomédico" é verdadeiro (por ¬Q), reforçando a verdade da condicional. Portanto, D é correta.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Todo perito criminal é biólogo ou todo físico é biomédico." Essa afirmação não tem relação com a negação original; é uma proposição nova sem qualquer vínculo lógico. Falsa.
NÃO CAIA NESSA!
A banca mistura negação de quantificadores com negação de conectivos. Muitos candidatos marcam a alternativa A, confundindo a negação de "todo" com "nenhum". Lembre-se: negar "todo A é B" gera "algum A não é B", e não "nenhum A é B". Além disso, a condicional em D é uma armadilha: mesmo que o antecedente seja falso, a condicional é verdadeira.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q