Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — INSTITUTO AOCP 2024

Análise Combinatória – Combinação Simples

Gabarito: letra E (7000). A equipe é formada por 3 médicos legistas (de 6), 4 biomédicos (de 7) e 2 geólogos (de 5). Como a ordem dentro de cada categoria não importa, usamos combinações simples. O total de maneiras é o produto das combinações: $C(6,3) \times C(7,4) \times C(5,2) = 7000$.

A questão exige apenas aplicar a fórmula da combinação e o princípio multiplicativo. Não há repetição nem ordem entre os escolhidos.

Alternativa A — ❌ Incorreta

340 não corresponde a nenhum cálculo parcial relevante. É um distrator baixo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

1400 = 20 × 70 (C(6,3)=20, mas C(7,4)=35, C(5,2)=10 → 20×35×10=7000). Talvez tenha sido 20×70 ignorando a última multiplicação.

Alternativa C — ❌ Incorreta

2670 = 20×35×3,81? Não faz sentido. Outro valor aleatório.

Alternativa D — ❌ Incorreta

4935 não deriva de nenhuma combinação correta.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Cálculo passo a passo:

• $C(6,3) = \dfrac{6!}{3!3!} = 20$

• $C(7,4) = \dfrac{7!}{4!3!} = 35$

• $C(5,2) = \dfrac{5!}{2!3!} = 10$

• Multiplicando: $20 \times 35 = 700$; $700 \times 10 = 7000$.

Portanto, o chefe pode formar a equipe de 7000 maneiras diferentes.

Gabarito: letra E.