Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — INSTITUTO AOCP 2024

Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação com Diagramas

Gabarito: letra C. A partir das premissas "todo criminoso é investigado" e "alguns investigados estão privados de liberdade", a única conclusão logicamente necessária é que existe pelo menos uma pessoa privada de liberdade que é investigada. As demais alternativas são possíveis, mas não obrigatórias.

A questão trabalha com proposições categóricas e diagramas de Venn. Vamos representar os conjuntos:

• C: criminosos

• I: investigados

• P: privados de liberdade

Premissas:

1. $C \subseteq I$ (todo criminoso é investigado)

2. $I \cap P \neq \varnothing$ (existe pelo menos um investigado que está privado de liberdade)

A conclusão da alternativa C é $P \cap I \neq \varnothing$, que é exatamente a comutação da segunda premissa. Portanto, é uma verdade lógica.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que todo criminoso está privado de liberdade ($C \subseteq P$). Não podemos garantir, pois os criminosos podem estar apenas em I e não em P. A premissa "alguns investigados estão privados" não assegura que todos os criminosos (que são um subconjunto de I) estejam em P.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que todos os privados são criminosos ($P \subseteq C$). Isso é o recíproco da primeira premissa, mas não há garantia. Os privados que são investigados podem não ser criminosos (existem investigados não criminosos).

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"Algum dos que estão privados de liberdade é investigado" equivale a $P \cap I \neq \varnothing$. Como $I \cap P \neq \varnothing$ é a segunda premissa, a conclusão é imediata (a interseção é comutativa).

Alternativa D — ❌ Incorreta

"Nenhum privado é criminoso" ($P \cap C = \varnothing$) é uma afirmação demasiadamente forte. Pode haver criminosos privados (se o investigado privado for criminoso). A premissa não impede essa possibilidade.

Alternativa E — ❌ Incorreta

"Nenhum criminoso está privado" ($C \cap P = \varnothing$) também não é garantida. Como todo criminoso é investigado, e alguns investigados estão privados, nada impede que um criminoso esteja nessa interseção.

Gabarito: letra C.