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Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — INSTITUTO AOCP 2024

Raciocínio LógicoLógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
qg261703
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
POLÍCIA CIENTÍFICA - PE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal - Farmácia
Em busca de evidências de uma fraude, um perito contábil analisou as quatro afirmações a seguir:• se Abel é culpado, então Beto é culpado;• se Caio é culpado, então Abel é culpado;• se Caio é inocente, então Beto é inocente;• se Abel é inocente, Beto e Caio são culpados.Após apurar que todas as afirmações são verdadeiras, foi possível concluir que
  1. AAbel, Beto e Caio são culpados.
  2. BAbel e Caio são culpados e Beto é inocente.
  3. CAbel e Beto são culpados e Caio é inocente.
  4. DBeto e Caio são culpados e Abel é inocente.
  5. EAbel, Beto e Caio são inocentes.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — Abel, Beto e Caio são culpados.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico — Dedução por implicações

Gabarito: letra A. Todas as afirmações são verdadeiras. Da análise, a única possibilidade consistente é Abel, Beto e Caio serem todos culpados (A, B e C verdadeiros).

Temos as proposições (A = Abel culpado, B = Beto culpado, C = Caio culpado):

  1. A → B

  2. C → A

  3. ¬C → ¬B (equivalente a B → C)

  4. ¬A → (B ∧ C)

Testando as possibilidades:

  • A verdadeiro: de (1) → B verdadeiro; de (3) (B → C) → C verdadeiro. Todos verdadeiros, sem contradições.

  • A falso: de (4) → B e C verdadeiros; mas de (2) C → A, com C verdadeiro e A falso, a implicação seria falsa, contradição. Logo, A não pode ser falso.

Portanto, a única saída é A, B e C verdadeiros.

Caso

A (Abel culpado)

B (Beto culpado)

C (Caio culpado)

Resultado

1

V

V

V

Consistente

2

F

V

V

Contradição (C → A falsa)

3

V

F

V

Contradição (A → B falsa)

4

V

V

F

Contradição (B → C falsa)

5

F

F

F

Contradição (¬A → B∧C falsa)

Culpados (A, B, C)
  • 1A verdadeiro
    • B verdadeiro (A→B)
    • C verdadeiro (B→C)
  • 2A falso
    • B e C verdadeiros (¬A→B∧C)
    • Contradição (C→A com C=V e A=F)
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Condiz com a dedução: todos culpados.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma Beto inocente, mas se Abel é culpado (pela nossa dedução), Beto também é.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma Caio inocente, mas com Abel culpado, Caio é culpado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma Abel inocente, o que leva a contradição (como mostrado).

Alternativa E — ❌ Incorreta

Todos inocentes? Se todos fossem inocentes, a quarta afirmação (¬A → B∧C) seria falsa, pois ¬A verdadeiro e B∧C falso.

NÃO CAIA NESSA!

A banca tenta confundir com combinações parciais; o segredo é testar a hipótese de inocência de Abel e ver a contradição imediata na segunda implicação.

Gabarito: letra A.

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