Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — INSTITUTO AOCP 2024

Conjuntos: operações com letras de palavras

Gabarito: letra C. A alternativa correta é a que apresenta A – B = {P, R, T}. Para resolver, define-se A = letras de "PERITO" = {P, E, R, I, T, O} e B = letras de "MEDICO" = {M, E, D, I, C, O}. A diferença A – B (elementos que estão em A e não em B) resulta exatamente em {P, R, T}. Nenhuma das outras alternativas corresponde ao resultado correto das operações.

{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "A (PERITO)", "rotulo_b": "B (MEDICO)", "so_a": 3, "inter": 3, "so_b": 3, "fora": 0}

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que A ∩ B = {C, D, E, I, M, P, R, T}. A interseção deve conter apenas os elementos comuns aos dois conjuntos: E, I e O. O conjunto apresentado é, na verdade, a união (A ∪ B). Portanto, errada.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que A ∪ B = {E, I, O}. A união deve conter todos os elementos de A e B, ou seja, {P, E, R, I, T, O, M, D, C}. O conjunto dado é apenas a interseção (A ∩ B). Errada.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Apresenta A – B = {P, R, T}. De fato, em A = {P, E, R, I, T, O} e B = {M, E, D, I, C, O}, ao retirar os elementos que também estão em B (E, I, O), sobram P, R e T. Alternativa correta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que B – A = {E, I, O}. A diferença B – A (elementos de B que não estão em A) resulta em {M, D, C}. O conjunto dado corresponde a A ∩ B. Errada.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que (A ∩ B) – B = {E}. A interseção A ∩ B = {E, I, O}. Ao subtrair B, todos os elementos da interseção pertencem a B, então o resultado é o conjunto vazio (∅). Logo, errada.